2024届江西省临川一中高三“九省联考”考后适应性测试数学及答案.docx

临川一中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一

本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1．（本题5分）某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得

分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为（）

A．93

B．93.5

C．94

D．94.5

??

π

2．（本题5分）已知向量a，b满足a?b=1，a,b

=

，则

a+b+2a?b

的最小值为（

）

3

A．6+22

B．6+2

y=x

C．8

D．2

y21的两条切线，切点分别为P，Q．若直线PQ

(?)

2

+

=

3．（本题5分）过直线

上一点M作圆C：x2

的方程为（

过点(1,3)，则直线PQ

）

A．5x?y?2=

0

0

B．

D．

x?5y+14=0

x+5y?16=0

C．5xy?8=

+

4．（本题5分）古城赣州最早有五大城门，分别为镇南门、百盛门、涌金门、建春门和西津门，赣州某学

校历史兴趣小组决定利用两个周日的时间对五大城门的地理位置及历史意义进行调研．若约定：每个城门

只调研一次，且每个周日只调研五大城门中的两大城门或三大城门，则恰好在同一个周日调研百盛门和建

春门的概率为（

）

2

1

3

1

5

4

5

A．

B．

C．

D．

5

5．（本题5分）数列{a}的前n项和为S，满足San1024，则数列

+

=

{a}

的前n项积的最大值为（

）

n

n

n

n

A．255

B．245

C．2

9

D．210

6．（本题5分）已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将△CBD沿BD折起至?CBD，当CB与AD所成角

′

′

′?

最大时，三棱锥CABD的体积等于（

）

3

3

25

15

25

5

A．

B．

C．

D．

6

2

7．（本题5分）已知cos(140°?α)+sin(110°+α)=sin(130°?α)，求tanα=

（

）

3

3

A．

B．?

C．

D．?3

()

lnx≤ax+bx≤e?2elnx+e

恒成立，则

3

3

3

?1

?

?

8．（本题5分）若存在a∈R，使得对于任意x

∈

,e，不等式

2

2

?

?

?e

试卷第1页，共4页

实数b的最小值为（

+e+1

?1

）

e

3

e

2

+e

?1

A．?

B．?

C．?1

D．?e

e

2

e

2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（本题6分）下列说法正确的是（

A．?∈{0}

）

?x

?

B．集合{x|x2n,nZ}?x

=

∈

=

∈Z?

?2

?

?1x∈Q

C．函数f(x)

=

?

的值域为

[0,1]

0

x∈?RQ

?

D．f(x)=xx在定义域内单调递增

3

10．（本题6分）如图，点A,B,C是函数f(x)=sin(ωx+?ω

)(

0)的图象与直线y=

相邻的三个交点，

2

π

?

π?

?12?

且BCAB

?

=

,f?

?

=0，则（

?

）

3

A．ω?4

?9π?

1

2

B．f?

=

?

?8?

?ππ?

C．函数f(x)在?,?上单调递减

?32?

π

D．若将函数f(x)的图象沿x轴平移θ个单位，得到一个偶函数的图像，则θ的最小值为

24

11．（本题6分）已知定义在(0,+∞)的函数

f(x)满足：①对?x∈(0,+∞)

xf′(x)?f(x)=x

；②对任意的

恒有

(

)=()+()+

正数m

，恒有

n

fmnnfmmfnmn

．则下列结论中正确的有（

）

A．f(1)

=?

1

B．过点e,f(e)

(

)的切线方程

y=x?1

C．对?x∈(0,+∞)，不等式fxxe恒成立

()≥?

试卷第2页，共4页

y=fx+x

()

2

()+

的极值点，则fx0

0

D．若x0为函数

3x0

三、填空题：本题共3小题，