2024届江西省南昌二中高三“九省联考”考后适应性测试数学试题及答案.docx

南昌二中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一

本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.数据6.0，7.4，8.0，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的50百分位数为（

）

A.8.4

B.8.5

C.8.6

D.8.7

x

2

2

2.已知双曲线C:y

2

?

=

1(b0)的离心率e

2，则b

的取值范围是（

）

b

(1,+∞)

A.(0,1)

B.(1,2)

C.

D.(2,+∞)

1

{}满足

a211，a

=

=

，则

=（

）

a

a985

3若数列

+

?

n

n11a

n

11

1

10

A.

B.11

C.?

D.

10

10

11

4.已知平面α,β

?α

，则l//m

m//β

m不在平面α

，直线上，下列说法正确的是（

，直线l

）

A.若α//β,m//β

B.若α//β,m⊥β

，则l⊥m

C.若l//m,α//β

D.若l⊥m,m//β，则α⊥β

，则

5.在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6,0.7和0.5，且三人的测试

结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀

等级的概率为（

）

15

7

8

5

8

17

29

A.

B.

C.

D.

29

{(

x,ykx?y+k=0}

)

{(

)

}

B=x,yy=kx?1

，已知点

A=

6.在平面直角坐标系中，集合

，集合

M∈A，点NB，记d表示线段MN长度的最小值，则d的最大值为（

∈

）

A.2

B.

C.1

D.

2

?ππ?

?64?

f(x)=cos2xg(x)=sinx，则存在θ∈

,

7.已知函数

，

?

?，使得（

）

2g(θ)=f(θ)+g(θ)?f(θ)

2f(θ)=g(θ)+g(θ)?f(θ)

4g(θ)?f(θ)=f(θ)+2g(θ)

f(θ)=g(θ)

A.

C.

B.

D.

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PA

PB

=λ

λ0且λ≠1）的点P的轨迹是一个圆心在AB上，

8.已知平面上两定点A、B，则所有满足

（

λ

?AB

2

半径为

的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正

1?λ

ABCD?ABCD

表面上动点P满足

1

PA=2PB

方体

，则点P的轨迹长度为（

）

1

1

1

4π

4π

3π

(

)

+3π

C.

D.

2+3π

A.2π

B.

+

3

3

2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

z=1?i

0

=+(

zxyix,y

∈R)

，则下列结论正确的是（

9.已知复数

，

）

A.方程zz02表示的在复平面内对应点的轨迹是圆

?

=

z

z?z+z?z=2

B.方程

C.方程

z

表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆

0

0

z?z?z?z=1

z

表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

0

0

1

(

)

z+z0+z0=z?z0

D.方程

z

表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2

10.已知θ

为锐角，则下列说法错误的是（

）

A.满足tanθ=

cos

θ+

sin的值有且仅有一个

θ

θ

B.满足sin

θtanθcosθ成等比数列的θ

,

,

值有且仅有一个

C.sin,

θcosθtanθ

,三者可以以任意顺序构成等差数列

D.存在θ

tanθ?sinθcosθ?sinθcosθ?tanθ

,

使得

,

成等比数列

{}，=．性质

a1

，

+

，

a

1

s:?m,n∈N

*

am+naman，；性质t:?m,n∈N

*

11.已知无穷数列

n

2≤mn，am?1an+1aman，下列说法中正确的有（

+

+

）

a=3?2n

{}具有性质

s

a

A.若

B若

，则

n

n

，则

{}具有性质

t

a=n

2

a

n

n

{}具有性质，则