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小升初数学必备专题之几何模块

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目录

TOC\o1-1\h\u19345几何知识网络 2

2186第一章几何图形的认知 13

22514第二章长度与角度的计算 17

28653第三章直线形计算一 23

2517第四章几何图形剪拼 27

31042第五章格点与割补 31

2940第六章直线形计算二 36

11132第七章圆与扇形 41

7902第八章直线形计算三 46

1089第九章立体几何 51

10354第十章几何综合一 56

17926第十一章几何综合二 61

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几何知识网络

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古希腊人的形数观：

（1）点：

（2）线：两点连成一条直线。

（3）面：三点确定一个平面。

（4）立体：不在同一平面上的四个点构成一个四面体。

古希腊数学家毕达哥拉斯发现了“形数”奥秘。因为用原点可以堆成三角形，他把1，3，6，10，15…叫做三角形数，则第n个三角形数=；四角形数即正方形数，表示成自然数的开方，也可表示成从1开始的几个连续奇数之和。奇数的个数就等于正方形的一条边上的点数。（我国春秋战国时期就有了“洛图”即“九宫图”，偶数用实心点表示，奇数用空心点表示，是1到9的自然数。）

一．点、线与角.

(1)用笔在纸上画一个点，可画大些，也可小些。点在纸上占一个

位置。点通常用大写英文字母A、B、C…表示。如点A，点B…

(2)线段有2个端点。沿着直尺把两点连起来，就能画出一条线段。

直线上任取两点，这两点间的部分叫线段。线段用两个英文字母表

示，这条线段叫线段AB。[两点间的距离，线段最短。]

(3)射线有1个端点，另一边延伸到很远很远，没有尽头。从一点出发沿着直尺画下去，就能画出一条射线。直线上一个点A，把直线分成两部分，每部分都叫射线。A叫射线的端点。射线只有一个方向。射线也用两个英文字母表示，例如射线的端点用A表示，在射线上再任取一点B，这条射线就叫射线AB。

(4)直线没有端点，可以向两边无限延伸。

沿着直尺用笔可以画直线。

(5)两条直线相交，只有一个交点。

(6)在同一平面上，两条不相交的直线叫做平行线。两条直线互相

平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。

(7)有公共端点的2条射线所形成的图形叫做角。公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边。角可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。直角的两边边互相垂直，三角板其中的一个角就是直角。锐角比直角小，钝角比直角大，平角等于1800，平角等于2倍平角，即3600。

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二．三角形.

(1)三角形有3条边，3个角，3个顶点。三角形两边之和

大于第三边。

(2)在一个三角形中，若有一个角是直角，这个三角形就叫做“直角三角形”。它是一种特殊的三角形，它有1个角是直角。它的3条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。

(3)在一个三角形中，若有2条边相等，这个三角形就叫做“等腰三角形”。它是一种特殊的三角形，相等的两条边叫“腰”，另外的一条叫“底”。等腰三角形两腰相等，两个底角相等。

(4)在三角形中，既有一个直角，又有两条边相等就叫做“等

腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。它既是直角三角形

又是等腰三角形。

(5)在一个三角形中，若三条边相等，就叫做“等边三角形”。它的3条边相等，3个角相等。

(6)另外还有锐角三角形和钝角三角形.

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三．四边形.

(1)在多边形中，除三角形外，有几条边就叫做几边形。“四边形”有4条边，内部有4个角，4个顶点。四边形根据形状还可分为规则四边形和不规则四边形.

（2）“长方形”长边的长度叫做长方形的“长”，短边的长度叫做长方形的“宽”。它有4条边，两组对边分别平行而且相等；它有4个角并且都是直角。

（3）四条边都相等的长方形叫“正方形”。它的4条边都相

等，4个角是直角。它是特殊的长方形。如果一个多边形的每

条边都相等，这个多边形就叫做正多边形，但正四边形习惯

叫做正方形。

（4）四条边都相等的平行四边形叫做“菱形”。它的两组对边平行，4条边都相等，对角分别相等。

（5）“平行四边形”的两组对边平行而且相等，两组对角分别相等。

（6）只有一组对边平行的四边形叫“梯形”。平行的两边分