2024年高考数学一模《三角函数》题型及答案.docx

三角函数

题型01任意角的三角函数

题型02两角和与差的三角函数

题型03三角函数的图象与性质

题型04解三角形

题型01任意角的三角函数

1(2024·辽宁沈阳·统考一模)sinx=1的一个充分不必要条件是

.

2(2024·重庆·统考一模)英国著名数学家布鲁克·泰勒(TaylorBrook)以微积分学中将函数展开成无

穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，

x3

3!

x5

5!

x7

7!

23

3!

25

5!

27

7!

如：sinx=x-

+

-

+?，其中n!=1×2×3×?×n．根据该展开式可知，与2-

+

-

+

?的值最接近的是(

)

A.sin2°

B.sin24.6°

C.cos24.6°

D.cos65.4°

π

4

3

5

π

4

3(2024·福建厦门·统考一模)若sin?α+

?=-，则cos?α-

?=

．

4(2024·山东济南·山东省实验中学校考一模)下列说法正确的是(

A.cos2sin30

)

π

3

3π

2

B.若圆心角为的扇形的弧长为π，则扇形的面积为

π

4

C.终边落在直线y=x上的角的集合是?αα=+2kπ,k∈Z?

?

??

的定义域为?xx≠

??

,k∈Z?，π为该函数的一个周期

π

6

π

3

kπ

2

D.函数y=tan2x-

+

?

?

?

??

??

cosx

x

5(2024·山东济南·山东省实验中学校考一模)已知函数f(x)=

，若A，B是锐角△ABC的两个内

角，则下列结论一定正确的是(

)

A.f(sinA)f(sinB)

C.f(sinA)f(cosB)

B.f(cosA)f(cosB)

D.f(cosA)f(sinB)

6(2024·河北·校联考一模)在△ABC中，若A=nB?n∈N*?，则

(

)

A.对任意的n≥2，都有sinAnsinB

C.存在n，使sinAnsinB成立

B.对任意的n≥2，都有tanAntanB

D.存在n，使tanAntanB成立

题型02两角和与差的三角函数

π

4

3

5

7(2024·广西南宁·南宁三中校联考一模)若cos?α+

?=，则sin2α=(

)

7

25

7

25

9

25

9

25

A.

A.

B.-

C.

D.-

π

6

3

8

1

4

π

6

8(2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模)已知cos?α+

?=，则sin?2α-

?=(

)

7

8

7

8

3

8

B.-

C.

D.-

1

π

2

π

3

π

3

9(2024·辽宁沈阳·统考一模)已知sin?-θ?+cos?-θ?=1，则cos?2θ-

?=(

)

1

3

1

3

3

3

3

3

A.

B.-

C.

D.-

π

2

π

4

1

4

10(2024·浙江·校联考一模)已知α是第二象限角，β∈?0,?,tan?α+

?=-，现将角α的终边逆

1

时针旋转β后得到角γ，若tanγ=，则tanβ=

．

7

tanα-1

1+tanα

π

6

11(2024·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模)已知

=2，则sin?2α+

?的值为(

)

4+33

4-33

4+33

4-33

A.-

B.-

C.

D.

10

10

10

10

12(2024·江西吉安·吉安一中校考一模)已知α∈?0,π?，且3tanα=10cos2α，则cosα可能为(

)

10

10

5

5

10

10

5

5

A.-

B.-

C.

D.

1

2

3

2

13(2024·吉林延边·统考一模)已知函数f?x?=-sin2ωx+

sin2ωx,?ω0

4π

?的最小正周期为．

(1)求ω的值，并写出fx的对称轴方程；

?

?

(2)在△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c满足2a-ccosB=b?cosC，求函数fA的取值范围．

?

?

?

?

题型03三角函数的图象与性质

π

3

14(2024·福建厦门·统考一模)已知函数f(x)=2sin?2x-

?，则(

)

π

2

A.f(x)的最小正周期为

2π

3

B.f(x)的图象关于点

,0成中心对称

?

?

π