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经管高数大一上学期知识点
一、集合与函数
1.集合概念与表示
集合是由确定的、独立的对象组成的整体。表示集合的常
用方法有列举法、描述法和符号法。
2.集合的运算
集合的运算包括并集、交集、差集和补集等。
3.函数的定义与性质
函数是一种特殊的关系，它将每一个元素a都对应于唯一
的元素b。
二、极限与连续
1.数列极限
数列极限是指数列在无穷项以后的所有项都无限接近某个
常数的现象。
2.函数极限
函数极限是指当自变量趋于某个值时，函数的取值也趋于
某个值的现象。
3.连续性与间断点
连续性是指函数在某一点上的函数值与该点的极限值相等。
三、导数与微分
1.导数的定义
导数可以理解为函数在某一点的斜率，它用于描述函数在
某一点的变化率。
2.导数的性质
导数具有线性性质、乘法法则和导数的四则运算法则等。
3.微分的定义与应用
微分是导数的一种应用，它用于描述函数在某一点附近的
局部线性近似。
四、微分中值定理与泰勒展开
1.微分中值定理
微分中值定理是研究函数在某个区间内的性质与导数的关
系的定理。
2.泰勒展开
泰勒展开是一种将函数在某点附近展开成幂级数的方法，
它可以用于求函数的近似值。
五、不定积分与定积分
1.不定积分
不定积分是求函数原函数的逆过程，它是求解定积分的一
种方法。
2.定积分
定积分是求曲线下面的面积，也可视为一种累加的过程，
用于计算函数在某个区间上的平均值。
3.牛顿-莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼茨公式描述了函数不定积分与定积分的关系，
它是微积分基本定理之一。
六、多元函数与偏导数
1.多元函数的定义与性质
多元函数是以一组自变量为输入、将多个数作为输出的函
数。
2.偏导数
偏导数是多元函数在某一点上对某个自变量的变化率的极
限。
3.高阶偏导数
高阶偏导数是对多元函数的偏导数进行多次求导得到的导
数。
以上是经管高数大一上学期的主要知识点，通过学习这些内容，
将能够建立对数学的基本概念和思维方式的理解，并为后续学习
打下坚实的基础。
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