6.4 密度的应用（分层练习） 七年级数学上册 （华东师大版2024）.docx

6.4密度的应用

目录

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考点01利用密度求质量 2

考点02利用密度求体积 2

考点03利用密度鉴别物质 3

考点04密度与材料 4

考点05空心问题的计算 4

考点06混合密度的计算 5

6

11

考点01利用密度求质量

1．某森林公园内建有如图所示造型简洁美观的玻璃桥供市民游览观光。桥面由若干块透明玻璃铺设而成，玻璃密度为2.8g/cm3，所用玻璃总体积为3.5m3。小明同学乘坐观光车以36km/h的速度用时8s通过该桥。观光车的长度忽略不计，求：

（1）玻璃桥的长度；

（2）玻璃桥所用玻璃的总质量。

2．一块石碑的体积为30m3，为了计算它的质量，测得这块石碑岩石样品的质量为175g，用量筒装入50mL的水，然后将这块样品浸没在水中，水未溢出，此时水面升高到120mL。求：

（1）这块石碑岩石样品的体积；

（2）这块石碑岩石样品的密度；

（3）这块石碑的质量。

3．大量科学研究证明，献血者在为社会奉献爱心的同时，也改善了自己的身体状况，为自身的健康进行了“投资”。正常成年人体内血液大约4000mL，假如一正常成年人在某次献血时，从其体内抽取300mL血液，称得其质量为315g，求：

（1）成年人体内血液的密度为多少kg/m3？

（2）成年人体内血液的总质量约为多少kg？

考点02利用密度求体积

4．有一捆铜导线质量为89g，导线的横截面积是0.025cm2，已知铜的密度为ρ=8.9g/cm3，试计算：这捆铜丝的体积为多少？这捆铜导线的长度是多少？

5．已知水的体积为90cm3，求：当水完全凝固成冰后，冰的体积是多大？（已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。

考点03利用密度鉴别物质

6．工业生产中，在铸造零件时，先要用木料制作一个实心的与零件形状完全相同的模型，叫木模。物理实践活动中，小伟参观了某零件厂车间，并观看了车间生产金属零件的过程，通过查找和测量得到的相关数据如表所示。请结合小伟的调查研究，解决下列问题：

物质

木模

金属零件

铝

铁

铜

质量m/kg

6

59.25

密度

（1）木模的体积；

（2）该零件由什么材料制成？请通过计算说明。

7．小明有一把汤匙，根据包装上的参数，他知道汤匙的质量是23.7g，体积是3cm3，请通过计算并结合下表，说明这把汤匙可能是什么材料制成的？

物质

银

铜

铁（钢）

铝

密度ρ/（g·cm–3）

10.5

8.9

7.9

2.7

8．如图所示的“水晶”砚台（“文房四宝”笔墨纸砚之一），它的质量和体积分别为1150g和500cm3；

（1）请求出该砚台的密度；

（2）请判断该砚台的材料且说出理由。

物质密度/（）

玻璃

2.3~2.4

水晶

2.55~2.65

有机玻璃

1.18~1.19

??

考点04密度与材料

9．如图，我国首款国际水准的大型客机C919在上海浦东机场首飞成功，标志着我国航空事业有了重大突破。它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（）

A．密度大 B．密度小 C．熔点低 D．硬度小

10．祝融号火星车运用了比铝还轻的新型复合材料，满足了火星车轻量化的要求。“比铝还轻”反映了这种材料（）

A．速度大 B．质量大 C．密度小 D．体积小

11．一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员“受伤”。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是（）

A．金属块 B．泡沫砖块

C．泥土砖块 D．水泥砖块

12．嫦娥五号返回器在预定区域成功着陆，获取月球样品1731克，标志中国首次在外天体采样返回任务圆满完成，月球样品从月球到地球表面的过程中，它的质量（选填变大、变小或不变），对于航天器来说，轻装上阵才能飞得更远，每减轻1千克质量，就能增加1千克的有效载荷，或是增加15千克左右的射程，因此，科研人员会研发较小的材料来减轻嫦娥五号的质量。

考点05空心问题的计算

13．体积和质量均相同的铜球、铁球和铝球，已知金属材料的密度ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则下列说法中正确的是（）

A．铁球可能是实心的 B．铝球一定是实心的

C．三个球至少有2个是实心的 D．铁球的空心体积比铜球的空心体积小

14．如图是甲、乙两种不同的物质的质量和体积的关系图像。若由甲、乙两种物质制成两个球的体积都是90cm3，质量都是90g，通过计算说明，物质制成的球是空心的，空心部分的体积是cm3。

15．小鸣生日收到一个礼物﹣﹣俄罗斯套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有