部编数学九年级上册23.1图形的旋转（解析版）2023实验培优含答案.pdfVIP

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人

教版）

23.1图形的旋转

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题型1找旋转中心、旋转角、对应点

图

题型2根据旋转的性质求解

形

题型3画旋转图形

题型4旋转中的规律性问题

旋

题型5求旋转中坐标的变化

转

题型变式

【题型1】找旋转中心、旋转角、对应点

50°¢¢

12022··VABCCVABC

．（江苏无锡市侨谊实验中学八年级期中）如图，将绕点逆时针旋转得到，则

¢

ÐBCB

_________

的大小为．

50°##50

【答案】度

【解析】

【分析】

根据旋转的性质可得出∠BCB=50°，此题得解．

【详解】

¢

解：根据ÐBCB等于旋转角的大小，

¢

∴ÐBCB=50°．

故答案为：50°

【点睛】

本题考查了旋转的性质，牢记对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键．

【变式1-1】

22022··

．（湖南通道侗族自治县教育科学研究室七年级期末）如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得

到的，则其旋转中心是点____，逆时针方向旋转了____度.

【答案】N90

【解析】

【分析】

根据对应点到旋转中心的距离相等可确定旋转中心，对应点与旋转中心的连线所形成的角为旋转角进行解

答即可．

【详解】

解：如图，连接N与两个三角形的对应点，发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，且对应点与N

N90°

连线所成的角是直角，故旋转中心是点，逆时针方向旋转了，

N90

故答案为：，．

【点睛】

本题考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答的关键．

【题型2】根据旋转的性质求解

12022··RtABCACB=90ºCAB=30ºBC=4

△∠∠

．（四川成都市树德实验中学八年级期中）如图，在中，，，．将

ABCCα0α£180DECABDEDCDE

△绕点逆时针旋转度（），得到△，，的对应点分别为，．边，分别

ABFG△DFGBD=__________

交直线于，，当是直角三角形时，则．

【答案】或43-4

23

【解析】

【分析】

分两种情况：当∠DFG=90°时，当∠DGF=90°时，分别求出BD便可．

【详解】

解：根据题意得：CD=AC，∠CDE=∠A=30°，

当∠DFG=90°时，如图：

ACB=90ºCAB=30ºBC=4

∵∠，∠，．

∴A