第一章-三角形的初步知识提优训练(一)及答案.doc

第一章三角形的初步知识培优训练〔一〕

一．选择题：

1.以下命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；

⑤直线都相等.其中真命题有〔〕

A.1个B.2个C.3个D.4个

两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，那么另一个直角三

角形斜边上的高为〔〕

A.B.C.D.6

3.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是〔〕

A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°

如下图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的选项是〔〕

A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④

第7题第5题第4题

第7题

第5题

第4题

5.如下图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，以下不正确的等式是〔〕

A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE

6.△ABC中,AC=5,中线AD=7,那么AB边的取值范围是〔〕

A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19D.9AB19

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分线，,，垂足分别为E，F．那么以下四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为〔〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

8.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，那么添加的条件不能的是〔〕

A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.

9.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，那么AC长是〔〕

A.3B.4C

第10题第9题第8题

第10题

第9题

第8题

10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，那么以下结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的选项是〔〕

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

二．填空题

命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：

________________________________________，该逆命题是_____命题〔填“真”或“假”〕

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC＝BC

过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，假设EF＝5cm，那么AE＝cm

第13题第14题第12题

第13题

第14题

第12题

13.如下图，△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，那么△ABC的面积是

14.如下图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．那么下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：

15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，那么∠1+∠2+∠3=

16.如下图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，那么∠3=

第17题第16题第15题

第17题

第16题

第15题

17.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，那么△ABD的面积是_____

18.如图，为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，那么四个结

论正确的选项是．〔把所有正确答案的序号都填写在横线上〕

①AP平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④≌△QSP．

第20题第19题

第20题

第19题

19.图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，那么△ACD__________

20.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

假设点G在A