数学模型和数学建模.pptx

;数学模型;;;数学模型;玩具、照片、飞机、火箭模型……;你碰到过的数学模型——“航行问题”;航行问题建立数学模型的基本步骤;数学模型(MathematicalModel)和

数学建模（MathematicalModeling);数学建模的重要意义;数学建模的具体应用;1.3数学建模示例;模型构成;用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来;模型求解;背景;指数增长模型——马尔萨斯提出(1798);指数增长模型的应用及局限性;阻滞增长模型(Logistic模型);;参数估计;模型检验;数学建模的基本方法;数学建模的一般步骤;模

型

假

设;模型

求解;数学建模的全过程;数学模型的特点和分类;数学模型的分类;1.6怎样学习数学建模;第二章初等模型;公平的席位分配;“公平”分配方法;公平分配方案应使rA,rB尽量小;1）若p1/(n1+1)p2/n2，;当rB(n1+1,n2)rA(n1,n2+1),该席给A;三系用Q值方法重新分配21个席位;进一步的讨论;qi=Npi/P不全为整数时，ni应满足的准则：;问

题;录像机计数器的工作原理;模型假设;模型建立;2.考察右轮盘面积的

变化，等于录像带厚度

乘以转过的长度，即;思考;参数估计;模型检验;;;记单层玻璃窗传导的热量Q2;h;问题;x;;x;;第三章简单的优化模型;现实世界中普遍存在着优化问题;3.2生猪的出售时机;求t使Q(t)最大;敏感性分析;敏感性分析;强健性分析;森林救火;关键是对B(t)作出合理的简化假设.;模型假设;模型建立;模型建立;模型应用;最优价格;使利润U(p)最大的最优价格p*满足;结果解释;;;结果解释;效用函数U(q1,q2)几种常用的形式;;第四章数学规划模型;数学规划模型;如果生产某一类型汽车，则至少要生产80辆，那么最优的生产计划应作何改变？;设每月生产小、中、大型汽车的数量分别为x1,x2,x3;模型求解;IP可用LINDO直接求解;其中3个子模型应去掉，然后逐一求解，比较目标函数值，再加上整数约束，得最优解：;LINDO中对0-1变量的限定：

inty1

inty2

inty3;NLP虽然可用现成的数学软件求解(如LINGO,MATLAB)，但是其结果常依赖于初值的选择。;应如何安排原油的采购和加工？;决策变量;原油供应;目标函数中c(x)不是线性函数，是非线性规划；

对于用分段函数定义的c(x)，一般的非线性规划软件也难以输入和求解；

想办法将模型化简，用现成的软件求解。;x1,x2,x3~以价格10,8,6(千元/吨)采购A的吨数;方法1：LINGO求解;y1,y2,y3=1~以价格10,8,6(千元/吨)采购A;b1b2b3b4;IP模型，LINDO求解，得到的结果与方法2相同.;饮料厂的生产与检修;安排生产计划,满足每周的需求,使4周总费用最小。;问题分析;目标函数;模型求解;检修计划;增加约束条件：检修1次;例2饮料的生产批量问题;混合0-1规划模型;第五章微分方程模型;动态模型;5.1传染病模型;已感染人数(病人)i(t);模型2;模型2;模型3;模型3;模型4;模型4;模型4;s;模型4;模型4;经济增长模型;模型假设;QK~单位资金创造的产值;;3)经济(生产率)增长的条件(动态模型);;产值Q(t)增长;劳动力增长率小于初始投资增长率;5.6人口预测和控制;人口发展方程;人口发展方程;生育率的分解;人口发展方程和生育率;人口指数;第六章稳定性模型;稳定性模型;捕鱼业的持续收获;产量模型;一阶微分方程的平衡点及其稳定性;产量模型;产量模型;效益模型;;军备竞赛;建模;线性常系数微分方程组;线性常系数微分方程组;平衡点;模型的定性解释;3）若g,h不为零，即便双方一时和解，使某时x(t),y(t)很小，但因，也会重整军备。;种群的相互依存;模型假设;种群依存模型的平衡点及稳定性;平衡点P2稳定性的相轨线;?1?21~?21前提下P2存在的必要条件;;7.1市场经济中的蛛网模型;蛛网模型;;在P0点附近用直线近似曲线;?~商品数量减少1单位,价格上涨幅度;经济不稳定时政府的干预办法;模型的推广;方程通解;7.2减肥计划——节食与运动;模型假设;某甲体重100