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高一下数学练习题

一、集合与函数

(1)A={x|x是小于5的正整数}

(2)B={x|x23x+2=0}

(1)若A∩B=?，则A∪B=A

(2)对于任意实数集R，若A?B，则A∪B=B

(1)f(x)=√(x25x+6)

(2)g(x)=1/(x24)

二、三角函数

(1)sin2θ+cos2θ

(2)tan2θsin2θ

2.已知sinα=3/5，求cosα的值。

(1)y=sin(2x+π/3)

(2)y=cos(3xπ/4)

三、数列

(1)an=2n+1

(2)bn=n2n

(1)1,3,6,10,15,…

(2)3,6,12,24,48,…

(1)2,4,8,16,32,…

四、平面向量

1.已知向量a=(2,3)，求向量a的模。

(1)a=(4,6)，b=(2,3)

(2)c=(1,1)，d=(2,2)

3.已知向量a=(1,2)，b=(3,1)，求2a3b的坐标。

五、平面几何

1.在平面直角坐标系中，求点A(2,3)到直线y=2x+1的距离。

(1)A(0,0)，B(4,0)，C(2,3)，D(2,3)

(2)E(1,1)，F(3,4)，G(5,7)，H(3,10)

3.已知三角形ABC的三个顶点分别为A(0,0)，B(4,0)，C(0,3)，求三角形ABC的面积。

六、不等式与不等式组

(1)3x72x+2

(2)42(x3)≤3x+1

(1)\[\begin{cases}

x+2y4\\

2xy≤3

\end{cases}\]

(2)\[\begin{cases}

3x5y0\\

x+y≥2

\end{cases}\]

七、复数

(1)3+4i

(2)512i

(1)1+√3i

(2)44i

(1)25i

(2)3i

八、概率与统计

1.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。

2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

3.已知一组数据的平均数为10，标准差为2，求这组数据中大于12的数的概率。

九、立体几何

1.已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、4cm，求它的对角线长度。

2.计算底面半径为5cm，高为12cm的圆锥的体积。

3.已知正方体的棱长为a，求它的表面积和体积。

十、解析几何

1.在直角坐标系中，求直线y=2x+1与圆(x2)2+(y1)2=9的交点。

2.已知点A(1,2)到直线y=3x1的距离为d，求d的值。

3.在平面直角坐标系中，求经过点P(3,4)且垂直于直线y=x+5的直线方程。

答案

一、集合与函数

1.

(1)A={1,2,3,4}

(2)B={1,2}

2.

(1)真

(2)假

3.

(1)f(x)的定义域为：x∈(∞,2]∪[3,+∞)

(2)g(x)的定义域为：x∈(∞,2)∪(2,2)∪(2,+∞)

二、三角函数

1.

(1)1

(2)tan2θsin2θ=sec2θsin2θ

2.cosα=4/5或cosα=4/5（取决于α所在的象限）

3.

(1)最小正周期为π

(2)最小正周期为2π/3

三、数列

1.

(1)3,5,7,9,11

(2)0,2,6,12,20

2.

(1)不是等差数列也不是等比数列

(2)是等比数列

3.an=2^n

四、平面向量

1.|a|=√(22+32)=√13

2.

(1)是共线向量

(2)是共线向量

3.2a3b=2(1,2)3(3,1)=(7,8)

五、平面几何

1.距离为2单位

2.

(1)是平行四边形

(2)不是平行四边形

3.面积为6平方单位

六、不等式与不等式组

1.

(1)x9/2

(2)