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最新数学教育与数学思维

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数学教育与数学思维

数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时代发展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.

1、数学思维及其特征

思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.

最新数学教育与数学思维全文共2页，当前为第2页。第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。

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最新数学教育与数学思维全文共3页，当前为第3页。第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学

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所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。

以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。

3、培养学生数学思维品质的教学方法

数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。

最新数学教育与数学思维全文共6页，当前为第6页。第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，