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线性代数（同济教材，第六版）知识点的细分目录
第一章行列式
0101排列与逆序数
0102行列式定义
0103几个特殊行列式
0104行列式性质
0105行列式按行（列）展开
0106单元小结
0107单元测试
第二章矩阵及其运算
0201矩阵的引入
0202矩阵的运算
0203矩阵的转置与对称矩阵
0204逆矩阵
0205伴随矩阵与克拉默法则
0206分块矩阵
0207单元小结
0208单元测试
第三章矩阵的初等变换与线性方程组
0301矩阵的初等变换
030101用消元法求解线性方程组
030102矩阵的初等变换及其相关定理
030103矩阵之间的等价关系
0302初等矩阵
030201初等矩阵的定义
030202有关初等矩阵的定理
030203用初等变换求逆矩阵
030204用初等变换解矩阵方程
0303矩阵的秩
030301k阶子式的概念
030302矩阵秩的概念和基本性质
030303矩阵秩的计算
030304矩阵秩的性质续（放在辅导难点部分）
0304线性方程组的解
030401线性方程组解的判定
030402线性方程组的解法
030403两个推广（放在辅导难点部分）
0305单元小结
0306单元测试
第四章向量组的线性相关性
0401向量组及其线性组合
040101n维向量空间的概念
040102向量组的线性组合
040103向量组之间的线性表示
0402向量组的线性相关性
040201线性相关、线性无关的概念
040202线性相关性的判定
040203线性相关、线性无关的性质
0403向量组的秩
040301最大线性无关组与向量组的秩
040302矩阵的秩与向量组的秩的关系
040303向量组之间的线性表示和秩的关系
0404线性方程组的解的结构
040401齐次线性方程组
040402非齐次线性方程组
0405向量空间
040501向量空间的概念
040502子空间
040503基、维数与坐标
040504过渡矩阵和坐标变换
0406单元小结
0407单元测试
第五章相似矩阵及二次型
0501向量的内积、长度及正交性
050101向量的内积及长度
050102向量的正交性
050103施密特正交化方法
050104正交矩阵及正交变换
0502方阵的特征值与特征向量
050201特征值与特征向量的概念
050202特征值与特征向量的性质
0503相似矩阵
050301相似矩
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