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数学及应用数学专业目录

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数学及应用数学专业目录全文共1页，当前为第1页。数学与应用数学专业

目录

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TOC\o1-1\h\z\u数学分析I、II、III 1

高等代数I、II 9

空间解析几何 13

专业概览讲座 16

实变函数 18

常微分方程 20

概率论 22

复变 24

数理统计 26

数学模型 28

数学物理方程 31

计算方法 33

数学规划 36

C++程序设计 39

操作系统 42

泛函分析 49

数据结构 52

离散数学 55

计算机图形学 58

微分几何 60

近世代数 62

软件工程 64

随机过程初步 71

运筹学 73

拓扑学 75

人工神经网络 77

现代数学选讲 80

小波分析 81

遗传算法 83

数学及应用数学专业目录全文共2页，当前为第2页。动力系统 85

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证券投资分析 87

模糊数学 89

统计预测与风险决策 91

计算机网络 94

控制理论 97

多元统计分析 100

保险精算 102

极值理论 105

数学实验基础 107

数学实验 109

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数学分析I、II、III

开课院系：数学系

课程编号：1、3、5

课程英文名称：MathematicalAnalysis

课程总学时：85+85+68总学分：5+5+4

含实验或实践学时：0学分：0

推荐使用教材：《数学分析》编者：陈传璋、金福临、朱学炎、欧阳光中

出版社：高等教育出版社

出版时间及版次：1983年7月第2版（2001年重印）

课程教学目标与基本要求：

数学分析是应用数学专业和计算数学专业一门重要基础课，它一方面为后继课程提供所需基础知识，同时又为培养学生（利用数学工具）进行独立工作能力提供必需训练。学生学好这门课程基本内容和方法，对今后学习具有关键性作用。

通过本课程教学，要求学生掌握微积分学基本概念、基本理论和基本运算，并培养学生对数学问题思维能力、论证能力、运算技能和独立分析、解决问题能力。

本课程教学分为三个学期进行，在第二、三学期尝试双语教学，将专业英语融合到专业课教学中。

考试形式：闭卷笔试80%，平时考查20%。

数学及应用数学专业目录全文共4页，当前为第4页。各章节授课内容（细化到章、节、目）、教学目标、授课模式（指传统讲授、讨论、多媒体教学等）、学时分配：

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授课内容

教学目标

授课模式

学时分配

第一章变量与函数

1．函数概念

一、变量二、函数

三、函数一些几何特性

2．复合函数和反函数

一、复合函数二、反函数

3．基本初等函数

1．在广度和深度上认识理解函数,包括：函数概念，函数常用表示法，函数几何特性，函数运算。

２．掌握初等函数以及一些重要非初等函数。

传统讲授

数学实验

讲授2学时+

习题课2学时

第二章极限与连续

１．数列极限和无穷大量

一、数列极限定义

二、数列极限性质

三、数列极限运算

四、单调有界数列

五、无穷大量定义

六、无穷大量性质和运算

２．函数极限

一、函数在一点极限

二、函数极限性质和运算

三、单侧极限

四、函数在无限远处极限

五、函数值趋于无穷大情形

六、两个常用不等式和两个重要极限

３．连续函数

一、连续定义

二、连续函数性质和运算

三、初等函数连续性

四、不连续点类型

五、闭区间上连续函数性质（暂不证明）

４．无穷小量和无穷大量阶

１．理解定义内涵，能应用其证明数列极限。

熟练数列极限性质、运算法则、数列极限存在条件（单调有界定理、Cauchy收敛准则）。

掌握一些常见数列极限。

２．正确理解24种函数极限概念，几何意义，并能熟练运用、、、语言形式讨论问题。

掌握函数极限性质、运算，重点熟练归结原则（即函数极限与数列极限关系）。

熟练两个常用不等式和两个重要极限，能应用其证题。

３．深入理解连续函数局部性质及整体性质。

掌握连续函数运算定理及初等函数连续性。

了解间断点及间断点类型。

４．熟悉无穷小量和无穷大量阶比较。

传统讲授

讲授18学时+

习题课学时6

第三章关于实数基本定理

及闭区间上连续函数性质证明

关于实数基本定理

一、子列二、上（下）确界

三、区间套定理

四、Bolzano—Weierstrass致密性定理五、Cauchy收敛原理

六、Borel有限覆盖定理

２．闭区间上连续函数性质证明

一、有界性定理

二、最大（小