第6讲：和差、和倍问题.docVIP

星云站备课教员：***

第六讲和差、和倍问题

一、教学目标：

1.会推断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以

及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并把握

和差问题的特性，为以后连续学习和倍、差倍问题做预备。

2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题。

二、教学重点：

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

三、教学难点：

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析。

四、教学预备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

外星游记（5分钟）

师：同学们在上课之前我们一起来玩一个小玩耍吧。

生：好的。

拍三令??

人数：无限制??

方法：多人参与，从1-99报数，有人数到“3”的倍数时，不许报数，拍一下桌子，下一个人连续报数。假如有人报错数或拍错则出局。??

嘉奖：最终剩下的人可以获得大拇指嘉奖。

师：刚才我们玩的这个玩耍和我们学习的学问有肯定的联系哦，今日我们要学习的是和差、和倍问题。（板书课题：和差、和倍问题）

师：我们一起去看看吧。

星海游览（30分钟）

（一）星海游览1（10分钟）

米德期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，米德语文和数学各得多少分？

师：米德期末考试时语文和数学平均分是94分，那么米德的语文和数学总成果是多少分呢？

生：米德语文与数学的总成果是94×2=188分。

师：我们知道了总成果，要想知道语文成果应当怎么办？

生：由于数学比语文多8分，从数学成果中减去8分，此时语文与数学的成果相等了。

师：语文成果为多少？

生：（94×2-8）÷2=90（分）。

师：知道了语文成果，数学成果是多少分？

生：数学成果为90+8=98（分）。

板书：

语文成果为：

（94×2-8）÷2

=（188-8）÷2

=180÷2

=90（分）

则数学成果为：90+8=98（分）

答：米德的语文成果是90分，数学成果是98分。

星海历练1（5分钟）

米德期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问米德语文多少分？数学多少分？

分析：

米德期末考试语文和数学平均分是96分，那么可得米德语文与数学总成果是96×2=192分，那么从数学成果中减去4分，此时语文与数学的成果相等，由此可求得米德的语文成果，从而得出他的数学成果。

语文成果为：

（96×2-4）÷2

=（192-4）÷2

=188÷2

=94（分）

则数学成果为：94+4=98（分）

答：米德的语文成果是94分，数学成果是98分。

星海游览2（10分钟）

北京路学校的同学为幼儿园的小伴侣做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵？

师：我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下：

??????

师：从线段图中你可以看出什么？

生：红花的朵数再加上30朵，再加上黄花的朵数就刚好平均分成了3份。

师：没错，两种花的总和再添上30朵，正好对应了3份。

师：从这些我们可以知道什么？

生：黄花的朵数。

师：黄花的朵数是多少？

生：黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）

师：那红花是多少呢？

生：红花朵数为：300-110=190（朵）

板书:

所以黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）

红花朵数为：300-110=190（朵）

答：黄花有110朵，红花有190朵。

星海历练2（5分钟）

阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告知你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士家有多少斤苹果？?

分析：

我们把梨的重量看作一份，画出线段图如下：

从线段图中可以看出，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，用总数减去200，剩下的苹果和梨的总量就是梨的7倍，就可以求出梨子的重量，进而求出苹果的重量。

板书:

梨有：（3000-200）÷（1+6）=400（斤）

苹果有：3000-400=2600（斤）

答：阿博士家有2600斤的苹果。

火星闲逛（5分钟）

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。数量关系可以这样表示：?

两数和÷倍数和=小数（1倍数）?

小数×倍数=大数（几倍数）?

两数和-小数=大数