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3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定

考研高数38个高频知识点汇总

理。

在2021年考研数学的备考过程中，高数是很重要的一部分。为此,我整理了

4、理解函数极值的概念，把握函数最.大值和最小值的求法及简洁应用，会

相关内容，希望能关怀到您。

用导数推断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。

考研高数38个高频学问点汇总

5、了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。

一、函数极限连续

6、把握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平

1、正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，

面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不

理解复合函数、反函数及隐函数的概念。

变性，分段函数的导数。

2、理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限

罗必塔法则函数的极值和最.大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判

之间的关系。把握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无

别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数

穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。

的一阶、二阶导数的计算。

3、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连

三、一元函数积分学

续性和闭区间上连续函数的性质(最.大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这

1、理解原函数和不定积分和定积分的概念。

些性质。

2、把握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，

重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：lim(sinx/x)=1，

把握换元积分法和分部积分法。

lim(1+1/x)=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函，复合

3、会求有理函数、三角函数和简洁无理函数的积分。

函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。

4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，把握牛顿莱布尼兹公式。

二、一元函数微分学

5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。

1、理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，