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离散数学讲义离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第1页。

2课程概况教材： 《离散数学（第四版）》，耿素云等编著 清华大学出版社，2008年3月参考书：（1）《离散数学(第二版)》及其配套参考书《离散数学题解》作者：屈婉玲，耿素云，张立昂清华大学出版社（2）《离散数学》焦占亚主编电子工业出版社 2005年1月 离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第2页。

3课程概况选修课/必修课：选修周学时：3（学时）上课周：1－16周总学时：48（学时）离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第3页。

4课程内容及学时安排第一篇数理逻辑（14学时） 第一章命题逻辑（8） 第二章谓词逻辑（6）第二篇集合论（12学时） 第三章集合（4） 第四章二元关系与函数（8）第三篇图论（14学时） 第七章图论（8） 第八章一些特殊图（4） 第九章树（2）离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第4页。

5课程考核考核方式： 闭卷笔试 第四篇代数系统（8学时） 第5、6章图论（8） 离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第5页。

6课程要求（1）上课认真听讲（2）课后及时复习（3）独立、认真地完成作业（4）有问题及时提出，不要积累问题离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第6页。

7什么是离散数学？是研究离散对象和它们之间的关系

的现代数学分支。它为计算机科学中的数据结构、编译理论、操作系统、算法分析、人工智能等提供了必要的数学知识。也是建模时常用的工具。其内容较广，主要包括数理逻辑、集合论、图论、代数结构等四个基本部分。离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第7页。

8什么是离散数学？离散数学将日常的概念、判断、推理用数学符号来表示，用数学方法进行思维。其目标是掌握严密的思维方法、严格证明的推理能力和演算能力，掌握处理各种具有离散结构的事物的描述工具与方法，适应学习其他专业课程的各种需要，为学习其它计算机课程提供必要的数学工具。离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第8页。

9什么是离散数学？本课程将学习数理逻辑、集合论以及图论、代数系统的部分内容。数理逻辑的重点是公式演算与推理证明；集合论的重点是关系理论与映射的描述；图论则着重于讨论结点之间的关系以及图论方法的各种实际应用。离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第9页。

10课程内容第一篇数理逻辑离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第10页。

11第一篇数理逻辑数理逻辑是用数学方法来研究推理过程的科学。主要是指引进一套符号体系的方法，因此数理逻辑一般又叫符号逻辑。基本内容是：命题逻辑（演算）和谓词逻辑（演算）。离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第11页。

12第一章命题逻辑命题演算是数理逻辑的基本组成部分，是谓词演算的基础。数理逻辑包含:逻辑演算、证明论、公理集合论、递归论和模型论。本章包括以下内容：1-1命题及其表示法1-2连结词1-3命题公式及翻译1-4真值表与等价公式1-5其它连结词1-6对偶与范式1-7重言式与蕴涵式1-8推理理论1-9应用离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第12页。

13命题proposition：能够判断真假的陈述语句。例：‘中国是一个国家’，‘9为素数’。原子命题：不能分解成更简单的陈述语句的命题。复合命题：由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题。一般用字母“T”表示“真”，“F”表示“假”。也经常用“1”表示“真”，“0”表示“假”。1-1命题及其表示法离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第13页。

14习惯上，命题用小写字母p，q，r，…，或用带下标小写字母表示。例如：命题p：中国人是伟大的。命题q：别的星球上有生物。命题p1：1+101=102（在十进制或二进制数范围内）。命题P2：今天下雨。命题r：我去看电影。1-1命题及其表示法（续）离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第14页。

15判断下列句子哪些是命题？地球是圆的。2+3=52+3=6你会讲英语吗？3-x=5是命题，真值为T是命题，真值为T是命题，真值为F不是命题（疑问句不是命题）。不是命题，它的真值不确定。1-1命题及其表示法（续）离散数学讲义ppt课件全文共209页，当前为第15页。

16判断下列句子哪些是命题（续）？请关上门！除地球外的星球有生物。太阳明天会出来。不是命题，祈使句不是命题。是命题，它的真值是唯一确定的，只是目前人们不知道是命题，它的真值是唯