1.1.1从自然数到有理数：正负数的概念（同步课件） 七年级数学上册 （浙教版2024）.pptx

1.1.1从自然数到有理数：正负数的概念第1章有理数

教学目标通过分数与小数的互化理解分数与小数的关系通过生活实例认识相反意义的量0102通过相反意义的量理解正、负数的概念以及0的意义03

分数与小数

01课堂引入我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852km。人们称其为万里长城。

01课堂引入在小学，我们已经学过自然数0，1，2，3，4，5，…。自然数在计数和测量中应用广泛，eg：我国长城“修造了2000余年”“总长度为8852km”等。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，eg：城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，“我国的长城始建于公元前7世纪”等。

01课堂引入我们还学习过分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。【做一做】1.小华和她的7名朋友一起过生日，平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？2.小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？??

02知识精讲请列举几个分数，并总结分数的结构特征。??

02知识精讲请写出小数的分类。小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数，eg：π、1.010010001…

请将下列分数化成小数，并说出你的发现。分数小数小数的类型分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数.小数小数的类型0.8有限小数小数小数的类型0.8有限小数0.555555555555555…无限循环小数小数小数的类型0.8有限小数0.555555555555555…无限循环小数0.177777777777…无限循环小数02知识精讲小数小数的类型0.8有限小数0.555555555555555…无限循环小数0.177777777777…无限循环小数0.18181818181818…无限循环小数

02知识精讲?

四、小数的分类小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数，eg：π、1.010010001…分数小数的分类、小数与分数的关系02知识精讲

例1、将下列小数转化成分数。0.7=________ 0.42=________ 9.85=________ 0.2=________3.36=________ 0.35=________ 5.75=________ 0.625=________03典例精析????????

?03典例精析?

?03典例精析小数小数的类型是否为分数2.0100100012.010101…2.010010001…有限小数√无限循环小数√无限不循环小数×B

正、负数的概念

数是由生产和生活的需要而产生、发展起来的。在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量。01课堂引入请说出甲乙两图中温度计的示数。甲：零上38.5℃；乙：零下5℃。零上38.5℃和零下5℃的意义是相反的。

为了区别这种具有相反意义的量，通常把一种意义的量——零上温度用以前学过的数或者带有“+”（正号）的数表示，eg：零上38.5℃记作38.5℃或+38.5℃；01课堂引入把另一种与它意义相反的量——零下温度用带有“-”（负号）的数表示，eg：零下5℃记作-5℃。

01课堂引入以下都是具有相反意义的量：eg：某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4℃和-6℃；某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为+40000元和-10000元；竹竿直立湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为1.7m和-0.6m；

请再列举一些日常生活中具有相反意义的量。记数记数温度升高5℃降低10℃体重增加10kg减少6.2kg利润盈利50.33万亏损100万方位向东走8m+8m向西走5m+5℃+10kg+50.33万-10℃-6.2kg-100万-5m01课堂引入

正、负数的概念02知识精讲正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写）。?

正、负数的概念02知识精讲?0既不是正数，也不是负数。0正数负数

正、负数的概念我们可以借助“0”来理解正、负的概念：“+”可省负数比0小的数正数比0大的数数“-”不可省0既不是正数，也不是负数（正负的分界线）02知识精讲

【思考】1.温度升高5℃与体重减少6kg是一对相反意义的量吗？正负数的概念02知识精讲不是，一对相反意义的量是针对同一种量展开的，eg：温度与温度、体重与体重、利润与利润、方位与方位等。2.向东走8m与向南走5m是相反意义的量吗？不是，一对相反意义的量必须满足意义相反，eg：温度的升高与降低、体重的增加与减少、盈利与亏损、向东走与向西走、向南走与向北走等。

02知识精讲相反意义的量相反意义的量必须满足：①同一种量；②意义相