重庆市开州区2023年数学八上期末质量检测试题【含解析】.doc

重庆市开州区2023年数学八上期末质量检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）

A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB

3．下列命题为假命题的是（）

A．三角形三个内角的和等于180°

B．三角形两边之和大于第三边

C．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半

D．同位角相等

4．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（）

A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n

5．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表

6．一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（）

A．16 B．17 C．18 D．16或17

7．下列运算正确的是（）

A．(π－3.14)0＝0 B．2a2a3＝2a6

C．= D．(－3x－1y3)2＝6x－2y6

8．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）

A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+6

10．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是()

A．k＜3 B．k＞3 C．k＜2 D．k＞2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．

12．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．

13．若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+y)2019=________________.

14．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

15．已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．

16．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．

17．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为____________

18．已知：，，计算：的值是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．

求证：．

20．（6分）如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．

（1）若，求的周长；

（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．

①求证：；

②探索与的位置关系，并说明理由．

21．（6分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．

22．（8分）如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．

23．（8分）已知不等式组

（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

（2）写出它的所有整数解

24．（8分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？

25．（10分）解决下列两个问题：

（1）如图（1），在中，，，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；

（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离