4.1数列的概念教学设计（第1课时）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

4.1数列的概念教学设计（第1课时）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.1数列的概念教学设计（第1课时）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

教学内容

4.1数列的概念教学设计（第1课时）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

本节课我们将学习以下内容：

1.数列的定义：了解数列的基本概念，掌握数列的通项公式及其表示方法。

2.数列的递推关系：探讨数列相邻两项之间的关系，掌握递推公式的建立和应用。

3.数列的例子：分析等差数列、等比数列等典型数列的特点及其在实际问题中的应用。

4.数列的求和：学习数列前n项和的表示方法，掌握等差数列和等比数列求和公式。

本节课我们将结合教材实例，深入探讨数列的基本概念和性质，使学生在理解的基础上掌握数列的相关知识。

核心素养目标

1.培养学生逻辑推理能力，通过对数列概念的学习，掌握数列通项公式及其递推关系的推理过程。

2.提升学生数学建模素养，学会运用数列知识解决实际问题，建立数学模型。

3.强化学生数学运算能力，熟练运用数列求和公式进行计算，并能解决相关数学问题。

4.培养学生数据分析观念，通过对数列实例的分析，了解数列的性质及其变化规律。

5.激发学生数学探究兴趣，鼓励学生在学习过程中提出问题、思考问题，培养创新意识。

本节课将紧密围绕新教材的要求，注重培养学生的核心素养，使学生在掌握数列知识的同时，提高数学思维品质。

教学难点与重点

1.教学重点

-数列的定义：理解数列的基本概念，明确数列是由按照一定规律排列的一列数构成的。

-数列的通项公式：掌握数列通项公式的表示方法，如an=a1+(n-1)d（等差数列）等。

-递推关系：了解数列相邻两项之间的关系，掌握递推公式的建立和应用。

-典型数列：分析等差数列、等比数列等的特点及其在实际问题中的应用。

-数列的求和：掌握等差数列和等比数列求和公式，并能应用于实际问题。

举例解释：

-以等差数列为例，讲解数列通项公式an=a1+(n-1)d的推导过程，强调通项公式在求解数列任意一项时的作用。

-通过实际例子（如存款利息、人口增长等），说明递推关系在数列中的应用。

2.教学难点

-递推关系的理解：学生需要理解递推关系是如何从数列的相邻两项推导出数列的通项公式，以及如何利用递推关系求解数列的某一项。

-数列求和公式的应用：学生在掌握等差数列和等比数列求和公式的基础上，需要学会将这些公式应用于实际问题，求解数列的前n项和。

-数列在实际问题中的应用：学生需要学会如何将实际问题抽象为数列问题，建立数学模型，并运用数列知识进行求解。

举例解释：

-对于递推关系，可以举例一个简单的数列：1,3,5,7,...，引导学生观察相邻两项之间的关系，从而推导出通项公式an=2n-1。

-在讲解数列求和时，可以提出一个实际问题：某人从第一年开始存钱，每年存款金额递增1000元，求5年内的存款总额。通过这个问题，让学生应用等差数列求和公式进行计算。

-在分析数列在实际问题中的应用时，可以举例：某国家人口以每年2%的速度增长，求10年后该国人口数。引导学生将问题抽象为等比数列，并运用等比数列的通项公式求解。

教学资源

1.软硬件资源：

-投影仪

-计算器

-数列教学挂图

-黑板

2.课程平台：

-学校多媒体教学系统

-电子白板

3.信息化资源：

-数列教学PPT

-数列教学动画

-数列练习题库

-数列案例分析

4.教学手段：

-探究式教学

-小组讨论

-课堂提问

-案例分析

-课后作业与辅导

本节课将充分利用各种教学资源，结合课本内容，采用多种教学手段，以提高学生的学习兴趣和教学效果。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解数列的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“数列是什么？它有什么特点？”激发学生思考，为课堂学习数列内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确数列教学目标和教学重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习数列的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的等差数列的内容，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对等差数列的掌握情况，为数列新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解数列的定义、通项公式、递推关系等知识点，结合