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圆的经典测试题及答案

一

、选择题

“”””

1.中国科学技术馆有一

圆与非圆展品，涉及了等宽曲线的知识．因为圆的任何对平行切线的距离总是相

＂＂”

等的，所以圆是等宽曲线除了例以外，还有一些几何图形也是等宽曲线1),它是分

，如勒洛只角形（图

别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角

形．图2是等宽的勒洛三角形和圆

AD

下列说法中错误的是()

A.勒洛三角形是轴对称图形

B.一

图1中，点A到BC上任意点

的距离都相

等

C.图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心OJ的距离都相等

D.图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等

【答案】C

【解析】

【分析】

一·

根据轴对称形的定义，可以找到条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形鲁列斯曲边三角形

有三条对称轴．鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60。，半径为DE的扇形的重叠，根据其特点可以

进行判断选项的正误．

【详解】

鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确：

一

点A到RC上任意点的距离都是DE,故正确；

勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心OJ的距离都不相等，01到顶点的距离是到边的中点的距离

的2倍，故错误；

xDEDE

60

X=

曲边的周长=3xeDE.长=27TDEx7t故说

列斯角形周法

鲁三圆的

1802

正确

故选C.

【点睛】

主要考察轴对称图形，弧长的求法即对千新概念的理解．

2

2如图，氐ABC