8.2数学建模的主要步骤教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

8.2数学建模的主要步骤教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是数学建模的主要步骤。这部分内容是学生在已有数学知识的基础上，进一步学习数学建模的基本方法和步骤。教学内容与学生已有知识的联系主要体现在以下几个方面：

1.知识基础：学生在初中阶段已经学习了函数、方程等基本的数学知识，这些知识为学习数学建模提供了基础。

2.思维能力：学生在初中阶段已经接触过一些简单的数学问题解决方法，如代数法、几何法等，这些思维方法在数学建模中也会有所运用。

3.问题解决：学生在初中阶段已经学习过一些问题解决的方法和技巧，这对于他们理解数学建模的步骤和方法有帮助。

本节课的教学内容主要包括以下几个方面：

1.数学建模的定义和意义：介绍数学建模的基本概念和它在实际问题中的应用。

2.数学建模的主要步骤：介绍数学建模的基本步骤，包括问题的提出、模型的建立、模型的求解和模型的验证等。

3.数学建模的方法和技巧：介绍一些常用的数学建模方法和技巧，如代数法、图解法、数值法等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习数学建模的主要步骤，培养学生运用逻辑推理的能力，使他们在面对实际问题时，能够运用数学知识进行合理的分析和推理。

2.数学建模：通过学习数学建模的基本方法和步骤，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们能够将数学知识应用到实际问题中，建立合理的数学模型。

3.数据分析：在数学建模的过程中，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使他们能够从实际问题中提取有价值的信息，为建立数学模型提供依据。

4.数学运算：在数学建模的过程中，培养学生运用数学运算解决实际问题的能力，使他们能够运用适当的数学方法，求解数学模型，得出合理的结论。

5.模型认知：通过学习数学建模的方法和步骤，使学生能够理解数学模型的含义，认识数学模型在解决实际问题中的作用，提高他们的模型认知能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是数学建模的主要步骤。教师需要明确每个步骤的重要性和作用，帮助学生理解和掌握。具体重点内容如下：

（1）数学建模的定义和意义：教师需要讲解数学建模的基本概念，使其学生能够理解数学建模在实际问题中的应用和价值。

（2）数学建模的主要步骤：教师需要详细讲解每个步骤的具体内容和目标，包括问题的提出、模型的建立、模型的求解和模型的验证等。

（3）数学建模的方法和技巧：教师需要介绍一些常用的数学建模方法和技巧，如代数法、图解法、数值法等，并示例说明如何应用这些方法和技巧。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是数学建模的步骤和方法的应用。教师需要识别并指出这些难点，采取有效的教学方法帮助学生突破难点。具体难点内容如下：

（1）问题的提出：学生可能难以理解如何从实际问题中提出数学问题，教师可以通过具体的案例和示例，引导学生学会如何提出问题。

（2）模型的建立：学生可能难以理解如何建立合适的数学模型，教师可以通过具体的案例和示例，引导学生学会如何建立模型。

（3）模型的求解：学生可能难以理解如何求解数学模型，教师可以通过具体的案例和示例，引导学生学会如何求解模型。

（4）模型的验证：学生可能难以理解如何验证数学模型的正确性，教师可以通过具体的案例和示例，引导学生学会如何验证模型。

（5）数学建模的方法和技巧的应用：学生可能难以理解如何运用代数法、图解法、数值法等方法和技巧，教师可以通过具体的案例和示例，引导学生学会如何应用这些方法和技巧。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的多媒体教学设备，包括投影仪和计算机。

-数学建模软件和计算器，用于模型的建立和求解。

2.课程平台：

-学校提供的在线课程平台，用于发布课程资料和作业。

3.信息化资源：

-相关的在线教学资源，如教学视频、教案示例和练习题。

4.教学手段：

-小组讨论：学生可以分组讨论问题，共同完成数学建模的任务。

-案例分析：通过分析具体的案例，引导学生理解和应用数学建模的方法和步骤。

-练习题和作业：提供相关的练习题和作业，帮助学生巩固所学的知识。

四、教学资源

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《数学建模的主要步骤》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用数学模型来解决实际问题的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数学建模的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解数学建模的基本概念。数学建模是运用数学