2025年高考数学复习大题题型归纳：专题19 线性回归、分线性回归和相关系数（解析）.pdfVIP

专题19线性回归、分线性回归和相关系数

一、线性回归

1．2015年7月31日，在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，北京获得2022年冬奥会举办权.在申

冬奥过程中，中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺，既是我国为国际

奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现，也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的

战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月，全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿，实现了“带动

三亿人参与冰雪运动”的目标，这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产，

可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”，也带动了冰雪经济，以冰雪运动为主要

内容的冰雪旅游近年来发展迅速，2016至2022六个冰雪季的旅游人次y（单位亿）的数据如下表：

年度2016—20172017—20182018—20192019—20202020—20212021—2022

年度代号t123456

旅游人次y1.71.972.240.942.543.15

(1)求y与t的相关系数（精确到0.01），并回答y与t的线性相关关系的强弱；

(2)因受疫情影响，现将2019—2020年度的异常数据剔除，用剩下的5个年度数据（年度代号不变），求y

关于t的线性回归方程（系数精确到0.01），并推测没有疫情情况下，2019—2020年度冰雪旅游人次的估计

值.

1616662

==3.5==2.09=47.72=91

附注：参考数据：61，61，1，1，

6

6−−−

−211

11−≈7.参考公式：相关系数=2=2，

1−1−21−1−2

−−

−

11

−

回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：==，=

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