11.1.2 立方根 课件 华师大数学八年级上册.ppt

上11.1.2立方根数的开方第11章教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览教学目标教学目标：1、能记住立方根的概念；2、能运用立方根的概念求出立方根.

新知讲解平方根的概念平方根的性质平方根的表示算术平方根的概念平方根一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.0的平方根还是0.正数a的正的平方根叫做a的算术平方根一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.负数没有平方根.新知讲解任务一要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少? 问题新知讲解这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算问题?从中可以抽象出一个什么数学概念?思考解：∵63=216，而且任何不等于6的数的立方都不等于216，所以正方体的棱长应为6cm.新知讲解一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．例如，因为22=4，所以2是4的平方根；又因为（-2）2=4，所以-2也是4的平方根．（4的平方根为+2和-2）请你阅读上面的材料类比得出立方根的概念．新知讲解提炼概念根指数被开方数例如，23=8，其中2是8的立方根，即；（-2）3=-8，其中-2是-8的立方根，即．?求一个数的立方根的运算，叫做开立方．新知讲解任务二(1)27的立方根是什么?(2)-27的立方根是什么?(3)0的立方根是什么?试一试解：(1)27的立方根是3；(2)-27的立方根是-3；(3)0的立方根是0新知讲解通过这些题目的解答，你能发现什么?请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答.新知讲解编题：(1)216的立方根是什么?(2)-216的立方根是什么?(3)125的立方根是什么?解：(1)216的立方根是6(2)-216的立方根是-6(3)125的立方根是5新知讲解任何数的立方根如果存在的话，必定只有一个。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.概括典例精析例4求下列各数的立方根:(1)(2)-125;(3)-0.008.典例精析例4求下列各数的立方根:(1)(2)-125;(3)-0.008.解(1)因为=,所以(2)因为(-5)3=-125，所以(3)________________________________________________因为(-0.2)3=-0.008，所以新知讲解可以借助立方运算求立方根，也可以用立方运算检验开立方是否正确. 新知讲解例5用计算器求下列各数的立方根:(1)1331;(2)9.263(精确到0.01).说明用计算器求一个有理数的立方根,只需直接按书写顺序按键即可.新知讲解=解(1)在计算器上依次键入SHIFT()1331显示结果为11，所以（2）在计算器上依次键入SHIFT()9.26显示结果为__________要求精确到0.01,可得_________。3=新知讲解注意：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。说明：立方根的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的。新知讲解-3-3-4-4求一个数的立方根时，若被开方数是负数，负号可以移动到根号外面去，即【知识技能类作业】必做题：课堂练习1．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数A【知识技能类作业】必做题：课堂练习-1、1、001、02.填空：