2.2 代数式的值 课件 华师大版2024数学七年级上册.ppt

导入新课探究新知当堂练习课后小结课后作业华师版七年级(上)2.2代数式的值第二章整式及其加减教学目标1.会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程.2.通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求第一位同学把此数加1后传给第二位同学，第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，第三位同学把听到的数减3后报出结果.看看哪三位同学计算得又快又好？游戏比拼xx+1(x+1)2(x+1)2-3比如：1→2→4→1.代数式的值1思考：当x=5时，(x+1)2-3=.实际上是在用具体的数字5在代替式子(x+1)2-3中的字母x，然后计算结果(5+1)2-3=33.33练习：当x=-5时，(x+1)2-3=.(-5+1)2-3=1313合作探究问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)第2排：18+2=20(个)第3排：20+2=22(个)18+2×2=22(个)第4排：18+2×3=24(个)解：第n排：[18+2(n-1)]个座位.(2)第10排、第15排、第23排分别有多少个座位？解：当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.由一般到特殊，即将n的特定值代入得到的代数式中，计算出特定各排的座位数.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果不同.知识总结当n=10时，18+2(n-1)的值是36；当n=15时，18+2(n-1)的值是46……代入求值2例1当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值.（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2.解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.（2）当a=2，b=-1，c=-3时，(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.例2某地积极响应党中央号召，大力推进“美丽中国建设”工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%.如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元？如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元？典例精析解：由题意可得，今年的投资为a·(1+10%)亿元，于是明年的投资将达到a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(亿元).如果去年的投资为2亿元，即a=2，那么当a=2时，1.21a=1.21×2=2.42(亿元).答：该地明年的投资将达到1.21a亿元.如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元.链接真题1.（兰州·期中）已知：|a|=2，|b|=5，且a+b0，求a+b的值.解：因为|a|=2，|b|=5，所以a=±2，b=±5.因为a+b0，所以a=±2，b=-5.①当a=2，b=-5时，②当a=-2，b=-5时，a+b=2+(-5)=-3.a+b=(-2)+(-5)=-7.综上所述，a+b的值为-3或-7.例3按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为4，第一次得到的结果为2，第二次得到的结果为1，…，第2023次得到的结果为(