导数-教学设计 Microsoft Word 文档.docx

导数的概念

一、授课单元：导数的概念

二、授课地点：教室

三、授课学时：4

四、教学目标：

?知识目标：

1.?对平均变化率和瞬时变化率有初步了解.

2.?初步了解导数的实际意义和数学定义.

能力目标：

1.会求平均变化率和瞬时变化率.

2.会用定义法求简单函数的导数.

3.能区分

?素质目标：培养学生严谨的逻辑思维能力,分析问题、解决问题的能力。

五、任务、案例等：

案例、情景等：产品在某个生产量点上的变化率情况；限速标志的意义：平均速度和瞬时速度的区别与联系。

任务：求质点的平均速度和瞬时速度；求函数在定点的的导数。

六、教学重点：

1、理解平均变化率和瞬时变化率的概念，初步掌握求法。

2、初步理解函数在定点和一个区间导数的定义。

3、用定义法求函数在定点和任意点的导数。

一、授课单元：求导公式和求导法则

二、授课地点：教室

三、授课学时：6课时（少学时下为4课时）

四、教学目标：

?知识目标：

1、初步掌握导数基本运算（重在导数基本公式前六个）；

2、初步掌握导数的求导法则（四则运算法则、复合函数的求导法则、高阶导数求导法则）。少学时下，重在初步掌握求导的四则运算法则。

能力目标：

1、能运用公式正确求导；

2、能利用求导法则精确求导。

素质目标：

1、?培养学生的理性思维习惯和完成任务的条理性

2、?培养学生不怕困难、勤于思考的品质。

五、任务、案例、情境

任务一：基本初等函数的求导公式探究和应用

任务二：简单函数的的求导法则探究和应用

任务三：复合函数求导法则的探究和应用

任务四：函数高阶导数的求导法则和应用

六、教学重点：

1、掌握导数基本公式前六个及应用

2、掌握求导的四则运算法则及应用

3、掌握复合函数的求导法则及应用

4、掌握高阶导数的求导法则及应用

七、教学难点与解决办法：

教学难点：灵活正确运用求导的基本公式和法则求导

解决办法：多练习，多思考，加深理解。

八、课程思政案例：

案例1：在讲解求导的基本公式和法则中，让学生再次感受数学这门课程的严谨和公式的简洁美，培养学生精确灵活使用公式和法则，做题时精益求精的学习态度；培养工匠精神；在富有逻辑的数学运算中，使学生感受到数学所特有的“美”；在将教学的主体地位还给学生的过程中，使学生收获了满满的获得感。

案例2：挖掘求导公式中暗藏的处世之道。在函数求导的过程中会遇到各种各样的函数，有复杂、有简单，但是其求导过程都有可以准守的法则和公式。做人做事同样的道理，必须遵守一定的规则，不能投机取巧，不能异想天开。复合函数求导法则告诉我们再复杂的函数都可以分解成基本初等函数和简单函数，做事情也一样，可以把复杂的事情分解成简单的事情，一步一步来，终究会解决。高阶导数求导法则告诉我们，要求高阶导数，只能从一阶导数开始，一次次地往上求导才能达到目标，这就说明了在日常的生活、学习和工作中，要求我们做事情不能好高骛远，要从基层做起，打好基础，脚踏实地，一步一个脚印。在求高阶函数的导数时，我们会遇到这样三个函数，他们求n次高阶导后的结果：，如果把这三个函数看做不同的三类人，求导看成一次次挫折，他们遭受挫折后的有的是不改初心，有的是磨没了意志，有的人是摇摆不定。通过这几个函数的例子，我们告诉学生要像一样，面对挫折时要坚定信念，不忘初心，方得始终。

九、教学方法：

启发、讲授、针对性练习为主。

十、教学手段：

板书、多媒体等。

教学组织与实施

3.2.1求导的基本公式

步骤一、复习巩固复习

提问抢答：

1.导数的本质？

2、根据导数的定义，求函数在一点的导数有哪几个步骤？

3、利用定义法求和在任一点的导数。

步骤二、兴趣激发（或导入新课）

眼里大比拼：

观察和在任一点的导数和原来的函数有什么关系？

步骤三、新知讲解

新知1：导数的基本公式（前六个）?????????????

1

常数函数的导数

2

幂函数的导数

?（为常数）

3

对数函数的导数

，???

4

指数函数的导数

，

5

正弦函数的导数

6

余弦函数的导数

?重在引导学生在初步理解、应用的基础上记忆公式，尤其注意区分幂函数与指数函数的求导公式。

之前，我们已经通过应用定义求得了某些简单函数的导数，对于更多的函数，我们可以直接应用基本公式和法则来求，这些基本公式和法则（函数和、差、积、商的导数），都是需要大家熟记的。此处重在基本公式的前六个。

对于常数函数，学生需要知道常见的常数有哪些，如有同学并不清楚知道等是常数，有必要向其言明；对于幂函数和指数函数要指导学生区分；对于幂函数本身，应举例辅助说明：指数可为正也可为负，可为整数也可为分数，且每种情况下都应熟练应用，这些都是以往各届学生容易犯错的地方，要特别提请其注意。

步凑四：例题讲解

例1?，求??????????????????????????例2?，求

解：????