2024华师大数学七年级上册1.9 有理数的乘法 2.有理数的乘法的运算律课件.pptx

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华东师大版(2024)数学七年级上

1.9有理数的乘法课时导入知识讲解随堂小测小结2.有理数乘法的运算律

学习目标1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.

课时导入在小学里我们知道,数的乘法满足交换律,例如3×5=5×3;还满足结合律,例如(3×5)×2=3×(5×2).引进了负数以后,这些运算律是否还成立呢?也就是说,上面两个等式中,将3、5和2换成任意的有理数,是否仍然成立?

知识点1有理数乘法的交换律、结合律知识讲解探索:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列?和?内,并比较两个运算结果:和××(-1)33(-1)(-1)×3=-3=3×(-1)

()探索:(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列?、?和

内,并比较两个运算结果:和××××()2(-5)42(-5)4[2×(-5)]×4=-40=2×[(-5)×4]有理数的乘法仍满足交换律和结合律

1.乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab=ba2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=a(bc)

例2计算:解:你能得到什么启发?

试一试_______________2-22思考:几个不等于0的有理数相乘时,积的正负号与各乘数的正负号之间有什么关系?知识点2多个有理数相乘

几个不等于0的数相乘,积的正负号由负乘数的个数决定,当负乘数的个数为奇数时,积为负;当负乘数的个数为偶数时,积为正.几个不等于0的数相乘,首先确定积的正负号,然后把绝对值相乘.几个数相乘,有一个乘数为0,积就为0.计算:______.0

例3计算:解:(1)原式=(2)原式=(3)原式=0.

思考:三个数相乘,如果积为负,其中可能有几个乘数为负数?1个或3个四个数相乘,如果积为正,其中可能有几个乘数为负数?0个或2个或4个

知识点3有理数的分配律在小学里我们还学过乘法对加法的分配律,例如,引进了负数以后,分配律是否还成立呢?

()探索:任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列?、?和

内,并比较两个运算结果:和+××+2(-5)42(-5)42×[(-5)+4]=-2=2×(-5)+2×4有理数的运算仍满足分配律2×

分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac

例4计算:解:(1)原式=(2)原式=(5-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9.适当应用运算律,可使运算简便.

例5计算:解:(1)原式=(2)原式=

随堂小测1.下列计算结果是负数的是()A.(-3)×4×(-5) B.(-3)×4×0C.(-3)×4×(-5)×(-1) D.3×(-4)×(-5)C

2.下列变形不正确的是()A.5×(-6)=(-6)×5B.C.D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)C

3..

4.某校体育器材室总共有60个篮球,一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的二分之一、三分之一和四分之一.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?答:不够借,还缺5个.解:

小结1.乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab=ba2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=a(bc)3.多个有理数相乘:几个不等于0的数相乘,积的正负号由负乘数的个数决定,当负乘数的个数为奇数时,积为负;当负乘数的个数为偶数时,积为正.几个数相乘,有一个乘数为0,积就为0.4.分配律:a(b+c)=ab+ac一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别于这两个数相乘,再把积相加.

课后作业1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。

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