小学四年级奥数第30讲 用假设法解题后附答案.pdf

第30讲用假设法解题

一、知识要点：

假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条

件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛

盾作适当调整，从而找到正确答案。

运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一

种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意

到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

二、精讲精练：

例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94

只。问鸡、兔各有多少只？

练习一

1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？

2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？

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3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？

例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元

的人民币各有多少张？

练习二

1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少

枚？

2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船

坐4人。问大船和小船各几只？

3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣

3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？

2

例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每

辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？

练习三

1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比

小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？

2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。每

辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？

3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大

车少装3吨，这批钢材有多少吨？

3

例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，

如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后

结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？

练习四

1、搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只，

不仅不给搬运费还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中

打碎了多少只？

2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题

倒扣1分。刘亮参加了这次竞赛，得了64分。刘亮做对了多少道题？

3、某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道

或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？

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例5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800

元。其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？

练习五

1、某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。其

中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？

2、数学测试卷有20道题，做对一题得7分，做错一题倒扣4分，不做得

0分。红红得了100分，她几道题没做？

3、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习簿

一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2

倍，三种练习簿各买了多少本？

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三、课后作业。

1、有若干只鸡和兔子，数一数一共