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北师大版八年级下册数学期中考试试卷
一、单选题
1.如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(???????).
A.B.C.D.
2.已知x<y,则下列结论不成立的是()
A.x﹣2<y﹣2B.C.3x+1<3y+1D.﹣2x<﹣2y
3.下列命题正确的是(???????)
A.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
B.在角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
C.有一个角是60°的三角形是等边三角形
D.有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
4.如图,在中,已知点D在上,且,则点D在(?????)
A.的垂直平分线上B.的平分线上C.的中点D.的垂直平分线上
5.不等式组的解集是()
A.B.C.D.或
6.如图,P(m,n)为△ABC内一点,△ABC经过平移得到△A′B′C′,平移后点P与其对应点P关于x轴对称,若点B的坐标为(﹣2,1),则点B的对应点B′的坐标为(????)
A.(﹣2,1﹣2n)B.(﹣2,1﹣n)C.(﹣2,﹣1)D.(m,﹣1)
7.如图,在中,,是的平分线,若,,则为()
A.B.C.D.
8.如图,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE,连接BE,则BE的最小值是(??????)
A.-1B.C.D.2
9.函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象如图,则关于x的不等式kx+b>0的解集为()
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2
10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
二、填空题
11.若关于x的不等式组的整数解共有3个,则m的取值范围是___________.
12.已知一个等腰三角形,其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为25°,则该等腰三角形的顶角为________.
13.如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=°.
14.如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组的解集为_____.
15.不等式组的解集是xm-2,则m的取值范围是__.
三、解答题
16.解下列不等式(组),并将解集表示在数轴上
(1)???????????????????????????
(2)
17.聪聪解不等式的步骤如下:
3(3x-1)+1≥2(4x+2),…①
9x-3+1≥8x-4,…②
9x-8x≥4+3-1,…③
x≥6,…④
(1)聪聪解不等式时从第步开始出错误(只填写序号).聪聪由原不等式化为第一步所依据的数学原理是.
(2)完成此不等式的正确求解过程.
18.求证:顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半.根据条件和结论,结合图形,用符号语言补充写出“已知”和“求证”.
已知:在中,为锐角,,______.
求证:______.
证明:______.
19.如图,在直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).
(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点逆时针方向旋转90°后的图△A2B2C2.
(3)求△A2B2C2的面积.
20.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时,∠BAD=°;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变(填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改变,判断当∠BDA等于多少度时,△ADE是等腰三角形.
21.某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:
价格类型
进价(元/箱)
售价(元/箱)
A
60
70
B
40
55
(1)若该商行进贷款为1万元,则两种水果各购进多少箱?
(2)若商行规
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