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3-1判断下列系统的状态能控性和能观测性。系统中a,b,c,d的取值对能控性和能观性是否有关，若有关，其取值条件如何？
（1）系统如图3.16所示：
解：由图可得：
状态空间表达式为：
由于与无关，因而状态不能完全能控，为不能控系统。由于与无关，因而系统为不完全能观的，为不能观系统。
（3）系统如下式：
解：如状态方程与输出方程所示，A为约旦标准形。要使系统能控，控制矩阵b中相对于约旦块的最后一行元素不能为0，故有。
要使系统能观，则C中对应于约旦块的第一列元素不全为0，故有。
3-3确定使下列系统为状态完全能控和状态完全能观的待定常数
解：构造能控阵：
要使系统完全能控，则，即
构造能观阵：
要使系统完全能观，则，即
3-10给定下列状态空间方程，试判别其是否变换为能控和能观标准型。
解：
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