2008年浙江省乐清中学自主招生综合素质测试综合测试卷及参考答案.docVIP

★绝密★乐清中学2008年自主招生综合素质测试

综合测试（一）

★绝密★

说明：

本卷考试时间90分钟，满分130分．

本卷分为试题（共4页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上．

选择题（每题6分，共30分）

关于的方程的所有实数根之和等于()

（A）（B）1（C）0（D）

抛物线上有三点P1、P2、P3，其横坐标分别为t,t+1,t+3，则△P1P2P3的面积为()

（A）1（B）2（C）3（D）4

已知、、为自然数，且，且，则代数式的值为（）

（A）1（B）7/6（C）10（D）11

正五边形广场ABCDE的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A、C两点处同时出发，沿A-B-C-D-E-A的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时（）

（A）甲在顶点A处（B）甲在顶点B处

（C）甲在顶点C处（D）甲在顶点D处

已知点A、B均在抛物线上，若，，则（）

（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定

填空题（每题6分，共36分）

PABCDEFQ如右图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD，△BQC，则阴影部分的面积为▲．

P

A

B

C

D

E

F

Q

如右图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，….若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第11圈的长为▲.

有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的自然数，从中任意抽出两张卡片，则两张卡片中的数字之和为偶数的概率为▲.

如右图，AB为⊙O的直径，D为AB上一点且AB=5AD，CD⊥AB，垂足为D，C在圆上，设∠COD=，则=▲.

今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为▲cm2（不计三角板的厚度，精确到0.1cm2）.

已知点A（0，2）、B（4，0），点C、D分别在直线与上，且CD轴，则AC+CD+DB的最小值为▲.

解答题（每小题16分，共64分）

请设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形，画出必要的示意图，并附以简要的文字说明.

甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度与()，甲前一半的路程使用速度、后一半的路程使用速度；乙前一半的时间使用速度，后一半的时间使用速度．

(1)甲、乙二人从A地到达B地的平均速度各是多少(用和表示)？

(2)甲、乙二人谁先到达B地？为什么？

(3)如图是甲从A地到达B地的路程与时间的函数图像，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程与时间的函数图像．

B

B

A

t

s

中点C

甲

已知，如图，矩形中，AD=6，DC=7，菱形的三个顶点分别在矩形的边上，，连接．

（1）当四边形为正方形时，求DG的长；

（2）当的面积为时，求DG的长；

（3）当的面积最小时，求DG的长．

OAP设点O（0，0）、点A（2，0），分别以点O、A为圆心，半径为2r、r作圆，两圆在第一象限的交点为P，（1）当r=1时，求点P的坐标；（2）当时，能否找到一定点Q，使PQ为定值，若能找到，请求出点Q的坐标及定值，若不能找到，请说明理由．

O

A

P

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综合测试（一）

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题号

一

二

12

13

14

15

总分

得分

选择题（每题6分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

选项

填空题（每题6分，共36分）

6.7.8.

9.10.11.

解答题（4题，共64分）解答过程请写在对应的黑框内

得分评分人

得分

评分人

方案一：

方案二：

方案三：

得分评分人

得分

评分人

（1）

（2）

（3）

B

B

A

t

s

中点C

甲

－数试PAGE9－(共NUMPAGES10页