中考物理知识清单及精选考点专练（全国）专题22：密度、压强、浮力的综合分析与计算（解析版）.docxVIP

专题22密度、压强、浮力的综合分析与计算(速记手册)

考点1计算浮力方法

(1)称重法：F浮＝G－F(用弹簧测力计测浮力)；

(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)；

(3)漂浮、悬浮：F浮＝G物(二力平衡求浮力)；

(4)阿基米德原理：F浮＝G物或F浮＝ρgV排(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。

2．浮力计算题方法总结：

(1)确定研究对象，认准要研究的物体；

(2)分析物体受力情况，判断物体在液体中所处的状态(漂浮、悬浮、下沉、上浮)；

(3)根据浮沉条件列出等式(一般平衡状态的居多)。

3．必须弄清楚的一些概念：

①物重G与视重F；

②物重G与物体排开的液重G排；

③浸在(浸入)与浸没(没入)；

④上浮、漂浮、悬浮；

⑤物体的密度ρ物与液体的密度ρ液；

⑥物体的体积V物、物体排开液体体积V物、物体露出液体的体积V露。

4．解浮力问题经常用到的一些规律和概念：

①二力平衡条件(推广到三力平衡)；

②密度；

③液体内部压强规律；

④浮力；

⑤阿基米德原理；

⑥物体浮沉条件。

考点2漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)

规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。

规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。

规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

【例1】一艘质量为2000t的货轮沉没在主航道60m深的水底。相关部门派出满载排水量为4000t的打捞船进行打捞。经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1500m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞。若打捞时所用钢制浮筒体积为200m3，浮筒充气排水后的质量为30t。(水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：

(1)60m深的水底受到水的压强。

(2)打捞船满载时受到的浮力。

(3)要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒。

解：

(1)水底受到的压强

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×60m＝6×105Pa

(2)打捞船满载时受到的浮力

F浮＝G＝m船g＝4000×1000kg×10N/kg＝4×107N

(3)浮筒受到的浮力

F浮筒＝ρgV排＝1×103kg/m3×10N/kg×200m3＝2×106N

浮筒所受的重力

G筒＝m筒g＝30×1000kg×10N/kg＝3×105N

沉船所受的浮力

F浮船＝ρgV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×1500m3＝1.5×107N

需要浮筒的个数

n＝eq\f(ΔF浮,F浮筒－G筒)＝eq\f(G浮船－F浮船,F浮筒－G筒)＝eq\f(2×106kg×10N/kg－1.5×107N,2×106N－3×105N)≈2.94

所以至少需要3个。

【例2】如图甲所示，原长x0＝16cm的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重G＝48N，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量Δx时的关系为F＝kΔx，忽略弹簧的质量和体积，g取10N/kg，求：

(1)k的值。

(2)正方体的密度。

(3)正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。

解：

(1)当液体深度h从6cm上升至26cm时，弹簧的长度x的变化量

Δx＝16cm－6cm＝10cm

此时，弹簧恰好处于原长，正方体对弹簧的压力为零。当液体深度为6cm时，由弹簧的弹力F与其形变量Δx间的关系及平衡条件得

F＝G＝kΔx

即

48N＝k×10cm

所以k＝4.8N/cm。

(2)由题图乙可知，正方体有一半浸没在液体中时，Δh＝10cm，所以正方体的边长L＝20cm，则正方体的体积为

V＝(20cm)3＝8×103cm3＝0.008m3

所以正方体的密度为

ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(G,g),V)＝eq\f(\f(48N,10N/kg),0.008m3)＝0.6×103kg/m3

(3)正方体一半浸没时，由于正方体处于漂浮状态，由浮沉条件可得

F浮＝G正＝ρ液gV排＝ρ液×10N/kg×eq\f(0.008m3,2)＝48N

所以解得ρ液＝1.2×103kg/m3，由题图知，正方体上表面刚好与液体相平时，正方体受到弹簧拉力、浮力和重力的作用，且

F浮＝