- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
从北京物理高考24题谈空气阻力
第一作者:胡继超
第二作者:陈曦
北京市高考物理试卷近年积极创新,将微观与宏观的结合,鼓励
同学利用所学物理知识解决生活问题,今年北京市高考物理第24题就
是一道非常有趣的问题。题目内容如下:
雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受
到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变,重力加速度为
g。
(1)质量为m的雨滴由静止开始,下落高度h时速度为u,求
这一过程中克服空气阻力所做的功W。
(2)将雨滴看作半径为r的球体,设其竖直落向地面的过程中所
vk
受空气阻力,其中是雨滴的速度,是比例系数。
ρr
a.设雨滴的密度为,推导雨滴下落趋近的最大速度与半径的
关系式;
vt
b.示意图中画出了半径为的雨滴在空气中无初速下落的-图线,
其中对应半径为的雨滴(选填①、②);若不计空气阻力,
vt
请在图中画出雨滴无初速下落的-图线。
(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨
滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘,证
明:圆盘以速度v下落时受到的空气阻力(提示:设单位体积内
n
空气分子数为,空气分子质量为)。
标准解答如下:
(1)根据动能定理
可得
(2)a.根据牛顿第二定律
得
当加速度为零时,雨滴趋近于最大速度雨滴质量
a
由=0,可得,雨滴最大速度
b.①
如答图2
答图2
(3)根据题设条件:大量气体分子在各方向运动的几率相等,
其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。
简化的圆盘模型如答图3。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大
t
小不变。在Δ时间内,与圆盘碰撞的空气分子质量为
答图3
F
以表示圆盘对气体分子的作用力,根据动量定理,有
得
由牛顿第三定律,可知圆盘所受空气阻力
采用不同的碰撞模型,也可得到相同结论。
一道好题,总是会激发同学们的思考,此题解罢,自然会有好奇
心强的同学提出疑问,空气阻力大小究竟和速度的二次方成正比还是
与速度的一次方成正比。
物体所受的空气阻力通常由三部分构成,第一是气流撞击物体所
产生的阻力,也就是本题让我们求解的部分,第二是摩擦阻力,通常
情况,车辆即使高速行驶,气流与车身的摩擦阻力也基本可以忽略不
计,第三则是外形阻力,当物体向前运动的时候,会在后面形成一个
真空区,从而导致周围气体分子加速运动,这部分阻力与气体的粘滞
系数、雷诺数以及外形(空气阻力系数)有关,在高速运动中,这部
分阻力占有主要作用。
这里我们先考虑对于雨滴这样的低速运动物体来说,如何利用碰
撞模型计算圆盘形雨滴下落时,气流撞击产生的空气阻力。
在碰撞模型中,应该把气体分为两部分,一部分是圆盘下方的气
体,一部分是圆盘上方的气体,当圆盘以速度v下落时,被圆盘上方
和下方的气体分子同时碰撞,产生的作用力之差为圆盘受到的由碰撞
产生的空气阻力。因为气体分子热运动的不规则性,同时与圆盘碰撞
的气体分子有不同的速
您可能关注的文档
最近下载
- 20年一造交通案例讲义杨建虎(正式版).pdf
- 五年级上册小学高年级学生读本第3讲《把人民放在心中最高位置》教案.doc VIP
- SY∕T 6671-2017 石油设施电气设备场所ⅰ级0区、1区和2区的分类(2-1).pdf
- 江苏省住宅装饰质量标准.doc
- 小学四年级数学上册亿以内数的读写专项练习题 .docx
- 2023年成人高考数学(文科)真题试卷及答案.docx VIP
- 大家的日语2-课件23-50课第27课.ppt
- ME4057 系列_C10.0微盟原厂规格书.pdf VIP
- 电机学刘慧娟习题答案.pdf
- 《EN50124_1-2016铁路应用_绝缘配合_第1部分:电工电子设备的电气间隙和爬电距离(中文).》.pdf
文档评论(0)