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解析几何与平面几何选讲

ABCBCx2y2

1．已知△的顶点、在椭圆/4＋＝1上，

顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦

BCABC

点在边上，则△的周长是()

A．2B．6C．8D．12

2．抛物线上的点到直线距离的

最小值是（）

A．B．C．D．

F

3．已知以椭圆的右焦点为圆

a

心，为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两

点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A．B．C．

D．

4．已知椭圆的焦点是F、F，P是椭圆上

12

的一个动点，过点F向∠FPF的外角平分线作

212

垂线，垂足为

M，则点M的轨迹是（）

A．圆B．椭圆C．直线

D．双曲线的一支

5．如图，已知点B是椭圆的

短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直

线交

椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x

轴，，若点P的坐标为（0，t），则t的

取值范围

是（）

A．0t3B．0t≤3C．

D．0t≤

6．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于

点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。

给出下列三个结论：

①AD+AE=AB+BC+CA；

②AF·AG=AD·AE

③△AFB～△ADG

其中正确结论的序号是

A．①②B．②③C．①③

D．①②③

7.如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，

直径BC=4，AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交

与点F，则AF的长

为____________。

8．如图，已知圆中两条弦与相交于点，

是延长线上一点，且

若与圆相切，则

线段的长为__________.

9．已知点，动点满足条件

.记动点