2012余姚中学招生数学模拟试题(一).docVIP

2012年余姚中学自主招生考试数学模拟卷（一）

（考试时间90分钟，总分120分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每一小题给出四个选项中，有且仅有一个选项是符合题目要求．)

1．下列命题：①有两边及一边的对角对应相等的两个锐角三角形全等；②有两边及一边的对角对应相等的两个直角三角形全等；③有两边及一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等其中正确的说法是（）

A、①②B、②③C、②D、①②③

2．已知n是正整数，下列代数式中，哪一个代数式的值可能是某个自然数的平方（）

A、B、C、D、

3．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种，这些取法中，

以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则的值为（）

A、B、C、D、

4．已知关于的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

A、≤≤B、≤≤C、＜≤D、≤＜

5．已知函数，若，则数值为（）

A、—4或—2B、—4或2C、—2或4D、—2或2

6．某彩电厂家为了打开市场,促进销售,准备对其生产的某种型号的彩电降价销售,在下面四种降价方案中,当满足a0,b0,a≠b时,降价幅度最小的是()

A、先降价a%,再降价b%B、先降价b%,再降价a%

C、先降价%,再降价%D、一次性降价(a+b)%

7．先阅读，后填空：在\o逻辑学逻辑学中：当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件；当命题“若B则A”为真时，A称为B的必要条件；当命题“若A则B”与“若B则A”皆为真时，A是B的充分必要条件，同时，B也是A的充分必要条件；当命题“若A则B”为真，而“若B则A”为假时，我们称A是B的“充分但非必要条件”，B是A的“必要但非充分条件”；反之亦然.

命题“a1”是命题“”的()

A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件

8．当抛物线与x轴两交点及抛物线上一点P组成以P为直角顶点的直角三角形时，点P的纵坐标()

A、只与a有关B、只与b有关C、只与c有关D、与a、b、c均有关

9．如图1,CD是RT△ABC斜边上的高，如图2,正方形CDEF是RT△ABC的内接正方形，如图3,CD是△ABC的角平分线且∠ACB=120°，在图1、图2、图3三个图形中，满足的有（）

A、图1、图2B、图2、图3C、图1、图3D、图1、图2、图3

图1图2图3

图1图2图3

图410．如图4，直线与双曲线（）交于点．

图4

将直线向右平移个单位后，与双曲线（）

交于点，与轴交于点，若，则k的值为（）

A、4B、8C、9D、12

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11．用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[?2.5]=?3，则方程6x?3[x]?7=0的解是.

12.已知a是方程的一个实数根，则函数的图像不经过第象限.

SHAPE13．线段（1≤≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为__________________．

14．已知，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在y轴上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是．

15．将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距长为2，为科学方舟船头到船底的距离，则．

16．如图，M是弧CAB的中点，MP垂直弦AB于P,若弦AC的长度为x，线段AP的长度是x+1，则用含x的代数式表示线段BP=.

17．已知A为直线上的一动点，点B为（1，0）、点C为