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习题教学功能之促进思维提升和素养发展

［摘要］促进学生思维品质的提升和核心素养的发展是数学教学的最终目标。要实现这样的目标，就要关注数学教学的全过程，即例题教学和习题教学都要重视，并在日常教学中落实。实践证明，习题教学相对于例题教学而言，在时间、内容和形式三个方面对落实上述目标更具优势。由此，小学数学习题教学就承载起了新的功能。

［关键词］习题教学；思维品质；核心素养

随着课程改革的不断深入，教学目标也随之不断调整和丰富。因此，小学数学教学除了要有效落实“双基”，自然还有更高的追求，这就赋予了习题教学新的功能。

一、促进学生思维品质的提升

（一）数学是思维的体操

“数学是思维的体操”，这句话表明数学与思维的紧密联系。因此，当我们谈及数学，特别是谈及数学教学的意义或价值时，常常以数学对学生思维的发展作为一个重要的追求或目标。如“为思维发展而教”“数学教学重在发展思维”等提法，经常出现在一些数学教学的研究成果或研讨活动之中。

那么，数学和思维之间到底有着怎样的联系呢？这似乎尚未清晰，因为我们常常只是说数学可以发展思维，而不细说到底是怎么发展的。因此，厘清这个问题，显然有助于我们更好地把握数学和思维之间的关系，更好地实现用数学来促进学生思维发展这个目标。

对此，我们不妨先来欣赏下面这幅“思维是什么”的漫画（见图1）。

e：＼2023田田＼7-7＼小学教学参考（综合）202405＼5z2.jpg[逻辑学姐姐][心理学哥哥][教育学奶奶][管理学老师][科学叔叔][思维是什么][哲学爷爷][我到底是谁的小孩？][思维]

图1“思维是什么”漫画（来源于网络）

漫画中的小女孩代表“思维”，她产生了一个疑问：“我到底是谁的小孩？”

从漫画中我们可以看到，哲学是思维的“爷爷”，教育学是思维的“奶奶”，逻辑学是思维的“姐姐”，心理学是思维的“哥哥”，科学是思维的“叔叔”，管理学是思维的“老师”。确实，“思维涉及多个学科，因而呈现出心理学、哲学等多学科，多角度的研究态势”。

不过奇怪的是，从这幅漫画中我们是找不到数学的，思维和数学似乎没有任何联系。那么，漫画中的说法有道理吗？《思维发展心理学》一书的“绪论”部分谈到了“思维是由多种学科来研究的”，并一一作了解读。书中介绍这些研究思维的学科分别是哲学、逻辑学、心理学、语言学、神经学、控制论和信息学。在研究思维的学科中依旧找不到数学。由此大概可以明白一个现实：数学是不研究思维的。数学不研究思维，那为什么要说“数学是思维的体操”呢？这是因为数学不研究思维本身，但是数学是可以锻炼思维的。下面这段话可以为此提供佐证。

数学是思维的科学。这句话，大概不会有什么反对的意见。谁都知道，数学能够启迪、培养、发展人的思维。虽然也有其他学科或其他方式可以培养人的思维，但在深度、广度、系统性等方面，是无法与数学相比的。

——单墫

由此可以进一步得出一个结论：数学是锻炼人思维最好的载体。我想，这便是“数学是思维的体操”的本质内涵吧！

（二）数学可以提升思维品质

“数学是思维的体操”这句话虽然道出了“数学是锻炼人思维最好的载体”，但总体来说，这样的描述还是比较抽象的，即数学到底锻炼的是人怎样的思维，或是思维的哪个方面，没有具体交代。讨论这个问题，就要对思维再进一步细化。就目前来说，对这个问题有一些不同的看法，如有抽象地说“锻炼思维能力”，也有细化一些说成“锻炼逻辑思维”。其中，看法比较集中的有两种：一是说培养学生的高阶思维；二是说提升学生的思维品质。

基于对思维的理解，在高阶思维与思维品质之间做出选择，我认为数学对人的思维的锻炼，主要体现在提升人的思维品质上。对此，有以下三个理由。

1.思维品质的概念相对较为明确

当下，在数学教学中培养学生高阶思维的呼声非常高，“高阶思维亦被认为是21世纪必备的素养与技能，是认知科学与学习科学领域的研究重点，也是目前教学过程的核心价值取向”。高阶思维的提法虽由来已久，但真正进入我们视线的时间其实并不长。据相关研究数据统计，有关高阶思维的研究在2014年后开始增多。另有研究指出，国内对高阶思维的研究还存在着认识不清、认识片面等问题，他们或是片面地从布卢姆（Bloom）的教育目标分类理论来解释高阶思维，或是借鉴国外思维研究的成果，罗列出诸如批判性思维、问题解决、创造性思维等不同种类的高阶思维。由此可见，对高阶思维的概念界定尚没有较为统一、令大家信服的结论。

相比于高阶思维在概念上的不确定性，思维品质的概念就较为统一。一般认为，思维品质是个体在思维发生和发展过程中表现出来的差异性特征。这就是说，思维品质是针对不同的人的思维特点而被区分出来的。比如，面对同一道数学题，有的学生想了很久才想到思路，有的学生很快就想到了思路；有的学生按部就班地解答，有的学生思考有没有简便的解法；有的学生解答完就算了事，