第10章-齿轮机构及其设计(有答案).doc

1.图示为一渐开线齿廓与一直线齿廓相啮合的直齿圆柱齿轮传动。渐开线的基圆半径为rb1，直线的相切圆半径为r2，求当直线齿廓处于与连心线成?角时，两轮的传动比为多少？已知rb1=40mm，?=30?，O1O2=100mm。并问该两轮是否作定传动比传动，为什么？

如图示。根据齿廓啮合基本定理，在图示位置时，过两齿廓接触点作公法线，与中心联线交于P点，且与基圆切于N点。两轮的传动比应为

=

=

=

该对齿廓不能保证定传动比。因为一对齿廓在啮合的任意瞬时，其接触点的公法线不能交连心线于一定点。

Krkrb2．一条渐开线，其基圆半径为rb=50mm，画出K点处渐开线的法线并试求该渐开线在向径rk＝65mm的点k处的曲率半径、压力角及展角

K

rk

rb

解：∵

Krk

K

rk

rb

另外，

3．图示的渐开线直齿圆柱标准齿轮，，m=10mm,,现将一圆棒放在齿槽中时，圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上，求圆棒的半径R。

解：设圆棒与齿廓的接触点为B点，由渐开线性质可知，过B点作齿廓法线与基圆相切于N点，该法线也要通过圆棒圆心，且为直角三角形，,

又在直角中，根据正弦定理有

(a)

式中

故且

将以上诸值代入式(a)中，整理后得

mm

4．现有四个标准渐开线直齿圆柱齿轮，压力角为，齿顶高系数为1，径向间隙系数为0.25。且：(1)mm，；(2)mm，；(3)mm，；(4)mm，。问：(1)轮2和轮3哪个齿廓较平直？为什么？(2)哪个齿轮的齿最高？为什么？(3)哪个齿轮的尺寸最大？为什么？(4)齿轮1和2能正确啮合吗？为什么？

解：(1)3齿轮rb大，所以齿廓平直；

(2)1齿轮齿最高，因为m最大；

(3)3齿轮尺寸最大，因为d最大；

(4)1齿轮和2齿轮不能啮合，因为

5.一渐开线直齿圆柱标准齿轮的有关参数如下:,,,,齿顶圆直径。试求该齿轮的模数、分度圆半径、分度圆齿厚和齿槽宽、齿全高。

总分5分

〔1〕〔2分〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

6.一渐开线直齿圆柱标准齿轮,m=3mm,,。试求齿廓曲线在齿顶圆上的曲率半径及压力角。

总分10分,计算和各5分.

mm

mm

mm

今测得一渐开线直齿圆柱外齿轮所卡两个齿和三个齿时的公法线长度分别为：mm，mm。假设齿轮的压力角为，求此齿轮的模数?标准模数值为L5，6，7，8，9，L

总分5分。

mm①

mm②

②?①得：mm

mm

模数必须为标准值，考虑测量误差，此齿轮的模数应为8mm。

7.一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数，压力角，中心距，传动比，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。

1)确定两轮的齿数

计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)

解：1)确定两轮的齿数

∵，

∴，

故25，45

⑵计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)

小齿轮

大齿轮

8．一对标准安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距mm，模数mm，压力角，小齿轮主动，传动比，试：

①计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆半径，并在图中画出齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆、分度圆压力角及啮合角；

②在图中标出开始啮合点、终了啮合点、节点、啮合角和理论啮合线与实际啮合线；

③根据图中的实际啮合线尺寸计算重合度。

④假设由于安装误差中心距加大了2mm，请问以上哪些参数发生了变化？请简要说明，无须计算。

解：

①

算出mm，mm

mmmm

mmmm

mm

mm

②如图，为理论啮合线，为实际啮合线。

③εα=/Pb=/πmcosα

④

1〕、、、不变

、变化，

2〕

9．一标准直齿圆柱齿轮与齿条作无侧隙啮合传动，且齿轮为主动轮。如图示。

(1)在图上作出实际啮合线，啮合角?及齿轮节圆半径r；

(2)计算重合度?，并说明其大小对轮齿啮合有何意义。

总分10分。

(1)见图。(5分)

(2)。

…………实际啮和线长；

-----------基圆周节。

?的大小说明两对齿轮同时啮合的时间长短(或多少对)，?越大，两对齿同时啮合的时间越长，传动也就越平稳。

10.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮作无侧隙啮合传动的齿顶圆、基圆及中心距和主动轮的转向，如图示。

(1)画出理论啮合线;(2)标出实际啮合线；(3)画出两轮的节圆、分度圆，用半径符号标出，