陕西省咸阳市实验中学2024_2025学年高二数学上学期第三次月考试题理.docVIP

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陕西省咸阳市试验中学2024-2025学年高二数学上学期第三次月考试题理

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.在下列命题中：

①若空间向量a、b共线，则a、b所在的直线平行；

②若空间向量a、b所在的直线是异面直线，则a、b肯定不共面；

③若空间向量a、b、c两两共面，则a、b、c三向量肯定也共面；

④已知空间三个向量a、b、c，则空间随意一个向量p总可以惟一表示为p＝xa＋yb＋zc(x，y，z为实数).其中正确命题的个数为()

A．0B．1C．2D．3

2．与椭圆9x2＋4y2＝36有相同焦点，且短轴长为4eq\r(5)的椭圆方程是()

A．eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,20)＝1B．eq\f(x2,20)＋eq\f(y2,25)＝1C．eq\f(x2,20)＋eq\f(y2,45)＝1 D．eq\f(x2,80)＋eq\f(y2,85)＝1

3.已知椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,9)＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若，则点P到x轴的距离为()

A．eq\f(9,5)B．3C．eq\f(9\r(7),7)D．eq\f(9,4)

4．已知向量a＝(2，4，5)，b＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则()

A．x＝6，y＝15B．x＝3，y＝eq\f(15,2)C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝eq\f(15,2)

5.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(3),3)D．不能确定

6.点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内一点，且满意eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\f(3,4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\f(2,3)eq\o(AA1,\s\up6(→))，则点P到棱AB的距离为()

A.eq\f(5,6)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(13),4)D.eq\f(\r(145),12)

7.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),4)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(\r(3),2)

8．已知A(1，2，－1)关于平面xOy的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则eq\o(BC,\s\up6(→))等于()

A．(0，4，2)B．(0，－4，－2)C．(0，4，0) D．(2，0，－2)

9.已知正方体ABCD－A′B′C′D′，点E是A′C′的中点，点F是AE的三等分点，且AF＝eq\f(1,2)EF，则eq\o(AF,\s\up6(→))等于()

A．eq\o(AA′,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))B．eq\f(1,2)eq\o(AA′,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))

C．eq\f(1,2)eq\o(AA′,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(AD,\s\up6(→))D．eq\f(1,3)eq\o(AA′,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(AD,\s\up6(