函数-教学设计.docx

函数的概念和性质教案

一、授课单元：函数的概念和性质

二、授课学时：4

注：可根据具体学情、教学内容，在实际教学时间允许的情况下，增加2学时的习题课，用于训练的题目原则上从题库随机选择，也可适当增删或修改。

三、授课地点：教室

四、教学目标：

??知识目标：理解函数的概念，掌握函数定义域、函数值的求法，了解函数的基本性质。

??能力目标：能根据定义域的求法求出各类函数的定义域和在确定点的值。

??素质目标：具有良好的学习态度和责任心；理性思维习惯和完成任务的条理性；不怕困难、勤于思考的品质；自学能力。

五、案例、情境：

??1.商品销售价格与销量之间的关系。

??2.银行存款利率对照表。

??注：也可根据具体学情对以上案例进行增删或修改。

六、教学重点：

初步理解函数的概念与常用的表示方法；初步掌握函数值的求法。

七、教学难点与解决办法：

教学难点：正确求出函数值。正确求出函数的定义域。

解决办法：对比分析，讲练结合，强化基本运算的训练。

八、课程思政：

以发展的眼光看问题，并加以理性分析。

九、教学方法：

以案例分析、启发、讲授、针对性练习为主。

十、教学手段：

板书、多媒体等。

教学组织与实施：

步骤一、复习巩固

1.打折等基本问题，教材上虽然没有专门列出，但大家一定要熟练掌握，准确计算，不懂的要多看多算多问多思考。

2.上节课所布置任务回顾：

函数的概念预习情况初验。

步骤二、兴趣激发（或导入新课）

1.什么是函数？

2.函数内涵的初步体会：

我们所处的世界是一个丰富而神奇的世界，也是一个不断变化发展与普遍联系、相互依存的世界，它吸引着人们去观察它、体会它、认识它、描述它、解释它、改造它、完善它，其间无不闪耀着人类智慧的光芒，也体现了积极的情感。爱因斯坦的质能方程描述了物质的能量与质量在数量上的联系，勾股定理揭示了平面直角三角形三边之间长度的依存关系，需求曲线展示了一般情况下，商品的价格对于人们购买欲望及能力的影响等等，这些都是函数的例子。可以说，哪里有联系、有依存，哪里就有函数。

步骤三、新知讲解

1.函数的定义（引导学生解读教材相关内容）

什么是自变量？

什么是函数？

什么是定义域？

函数的一般记号？

函数的三种表示法？

2.结合具体案例分析（指出每个例子中涉及的函数,并分别指出各个函数中的自变量、因变量、定义域等。）

商品销售价格与销量之间的关系。

银行存款利率对照表。

步骤四、基本运算

1.函数值及其基本计算

（1）设?????????；??????????；

????????????，??????????????。

2*.设，求，的值。

????注：*表示选讲。

步骤五、课堂小结、作业布置等

1.本次课内容小结（含对学生课堂表现的针对性评价）。

2.布置作业：

（1）当时,函数的值为?????????。

（2）求在处的函数值。

注：可根据具体学情，对上述题目进行增删或适当修改。

3.预习提示：常用经济函数。

复合函数与初等函数教案

一、授课单元：复合函数与初等函数

二、授课学时：4（少课时下建议2学时）

三、授课地点：教室

四、教学目标：

??知识目标：理解初等函数的概念；初步掌握函数的结构。

??能力目标：能判断基本初等函数的类型；能将复合函数分解成若干个基本初等函数或简单函数。

??素质目标：具有良好的学习态度和责任心；理性思维习惯和完成任务的条理性；不怕困难、勤于思考的品质；自学能力。

五、案例、情境：

1.?函数与分别是什么类型的函数？

2.P14?某商店经营一种商品，若不考虑其他因素，那么利润L是经营额q的函数，而营业额q又是价格P的函数。因此对于在确定范围内的每一个价格P，经过q都有唯一确定的L与之对应，这样，也可以把L看成P的函数。

??注：也可根据具体学情对以上案例进行增删或修改。

六、教学重点：

理解初等函数的概念。

七、教学难点与解决办法：

教学难点：会将复合函数进行分解和组合。

解决办法：在具体问题中进行分析，加强对比，加深理解。

八、课程思政：

视具体情况，灵活处理，旨在引导学生积极向上、奋发有为。

九、教学方法：

以案例分析、启发、讲授、针对性练习为主。

十、教学手段：

板书、多媒体等。

十一、主要教学步骤：

步骤一、复习巩固

针对上次作业中出现的问题，提示或讲评。

步骤二、兴趣激发（或导入新课）

回忆中学所学知识，指出与分别是什么类型的函数？

步骤三、新知讲解（一）

基本初等函数的类型

1.课件展示各类型函数的表达式、图像、性质等。

强调：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数统称为基本初等函数。这些函数应用特别广泛，我们要逐步熟悉它们的一般表达式、图像和性质。

2.展示针对性问题并引导学生观察、思考、理解等。

问题1：