6.5.1 (第1课时)直线与平面垂直（同步教学设计）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）.docx

6.5.1(第1课时)直线与平面垂直（同步教学设计）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.5.1(第1课时)直线与平面垂直（同步教学设计）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版2020必修第二册，第六章第五节第一课时“直线与平面垂直”。本节课的主要内容有：

1.了解直线与平面垂直的定义及其性质；

2.掌握直线与平面垂直的判定方法；

3.能够运用直线与平面垂直的性质和判定方法解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、直观想象和数学建模。

1.逻辑推理：通过学习直线与平面垂直的定义和性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明直线与平面垂直的判定方法，提高他们的逻辑思维能力。

2.直观想象：通过观察和分析具体的直线和平面垂直的实例，学生能够利用直观想象能力，形成对直线与平面垂直直观认识，培养空间想象能力。

3.数学建模：在解决实际问题时，学生能够将直线与平面垂直的性质和判定方法应用于建模，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力，培养数学建模的核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在初中阶段已经学习了直线、平面及其相互关系的基础知识，包括直线的斜率、平面的方程等。他们还学习了空间几何中的平行线、相交线等基本概念，这为学习直线与平面垂直奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一学生对数学几何部分普遍感兴趣，尤其是那些对空间想象能力较强的学生。他们在学习过程中，更倾向于通过图形和实际例子来理解抽象概念。在学习能力上，学生对新知识的接受和理解程度不同，有的学生擅长逻辑推理，有的学生擅长空间想象。因此，在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解直线与平面垂直的定义和性质时，学生可能会遇到难以理解抽象概念和逻辑推理的困难。特别是对于空间想象能力较弱的学生，他们可能难以直观地理解和想象直线与平面垂直的关系。此外，在运用直线与平面垂直的性质和判定方法解决实际问题时，学生可能会遇到难以将理论应用于实践的挑战。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何模型教具、直尺、三角板、圆规等。

2.课程平台：北师大版2019必修第二册数学电子教材、同步教学设计课件。

3.信息化资源：互联网资源（如数学教育网站、教学视频等，具体网址略）。

4.教学手段：讲解法、引导发现法、案例分析法、合作学习法、问题驱动法等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“直线与平面垂直”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是直线与平面垂直吗？它在我们生活中有哪些应用？”

展示一些直线与平面垂直的实例图片，如建筑物的墙壁与地面，让学生初步感受直线与平面垂直的存在。

简短介绍直线与平面垂直的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.直线与平面垂直基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解直线与平面垂直的基本概念、判定方法和性质。

过程：

讲解直线与平面垂直的定义，包括其主要判定方法和性质。

通过示意图和实例，让学生更好地理解直线与平面垂直的实际应用和作用。

3.直线与平面垂直案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解直线与平面垂直的特性和重要性。

过程：

分析几个典型的直线与平面垂直的案例，如立体几何中的直线与平面的位置关系。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用直线与平面垂直的性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与直线与平面垂直相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对直线与平面垂直的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调直线与平面垂直的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括直线与平面垂直的基本概念、判定方法和案例分析等。

强调直线与平面垂直在立体几何中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用直线与平面垂直的知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇