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在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成______.反比例关系例如,速度v、时间t与路程s之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成.旧知回顾反比例关系
什么是函数?一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值,变量y都有惟一的值与它对应,我们称.y是x的函数自变量因变量旧知回顾其中,x是,y是.
汽车从南京出发开往上海,(全程约300km)全程所用的时间t(h)随着速度v(km/h)的变化而变化。1,你能用含v的代数式表示t吗?2,利用(1)的关系式完成下表:随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化?V/km/h608090100120t/h3,时间t是速度v的函数吗?t=300v53.753.3332.5加油
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:1、一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;2、某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的年平均还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;3、游泳池的容积为5000,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度的变化而变化;4、实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化;
探究新知a=y=5000tv=nm200-=t=300v1、这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同?2、你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?
一般地,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例.系数.注意1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式.2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.探究新知xy=k比例系数(x≠0)三种表现形式
可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k=。可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k=1。例1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数,比例系数k=4。不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。(6)y=(-3)x-1y是x的反比例函数,比例系数k=-3。
1、下列关系式中y是x的反比例函数的是:1,2,4,3,5,6,√√√驶向胜利的彼岸小练兵16,8,√√
1、写出下列函数的关系式,指出是正比例函数还是反比例函数,并写出它们的比例系数k的值。.(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化;(2)某村有耕地面积200亩,人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x(人)的变化而变化。小练兵2
2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。xy+4=0可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k等于-4
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系,其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/31/2
练习函数,当m=_____时,它是正比例函数,当m=_____时,它是反比例函数.例2、若是反比例函数,求此反比例函数的关系式.-3-1k2-2=-1k+1≠0分析:
例3:若y与x成反比例,且x=-3时,y=7,则y与x的函数关系式为______________解:设因为当x=-3时,y=7所以k=-21所以y与x的函数关系式为:
1:若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.分析:因为函数
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