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七年级数学下册期末考试卷(带答案解析）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列各数中是无理数的是（）

A． B．π C．6.25 D．

3．下列运算正确的是（）

A．＝±5 B．|﹣3|＝3 C．＝3 D．＝﹣4

4．下列事件中，最适合采用普查的是（）

A．对我校七年级一班学生出生日期的调查

B．对全国中学生节水意识的调查

C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查

D．对某批次灯泡使用寿命的调查

5．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2等于（）

A．70° B．90° C．110° D．80°

8．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；③∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB∥CD的是（）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

10．已知且0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是（）

A．﹣1 B．0 C．0＜k＜1 D．＜k＜1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11．的平方根为．

12．若+（a﹣1）2＝0，则a+b的值为．

13．已知点A（0，a）在y轴的负半轴上，则点B（a，a﹣1）在第象限．

14．某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级，根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，评价结果为“A”的学生有68名，则该校七年级学生共有．

15．如图，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，若∠ACE＝31°，则∠BAE的度数是．

16．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．

三．解答题（共72分）

17．计算：．

18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130°，OE⊥AB于点O，求∠EOD的度数．

19.解方程组：

（1）；

（2）．

20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21.已知线段AB两端点的坐标为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移后得到线段AB，AB上任意一点P（x，y）平移后的对应点为P（x+2，y+2）．

（1）在平面直角坐标系中画出线段AB和AB；

（2）连接OA，OB，求三角形OAB的面积．

22.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

23.已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．

（1）求证AB∥DE；

（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．

24.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．

（1）求甲、乙商品的进货价格；

（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？

25.同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？

（1）如图（1），已知∠AOB，请你画出它的角平分线OC，并填空：

因为OC是∠AOB的平分线（已知）

所以∠＝∠＝∠AOB

（2）如图（2），已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分∠AOB．

理由如下