高中物理 上海市2024-2025学年高三上学期高校自主招生物理讲义：电场.docx

2024学年高校自主招生讲义电场

向明中学严城

一、例题

1．(复旦)在电场强度为E的足够大的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球A或B，质量均为m，A球带电荷量+Q，B球不带电．开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在每次碰撞过程中，A、B两球间无电荷量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：

(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞(2mL/QE

(2mL/QE)1/2

(2)第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大0，(2QEL/m

0，(2QEL/m)1/2

(3)试问：在以后A、B两球不断地再次碰撞的时间间隔会相等吗?如果相等，请计算该时间间隔T；如果不相等，请说明理由相等，2(2Lm/QE)1/2．

相等，2(2Lm/QE)1/2

2．(复旦)（多选题）一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示。以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么()AC

AC

A．U变小，E不变

B．E变大，W变大

C．U变小，W不变

D．U不变，W不变

3．(交大)密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，两块极板的电势差为U．当电势差增加到4U时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电

荷为()B

B

A．2eB．4eC．8eD．16e

4．(交大)有一孤立的平行板电容器，平板面积为S，平板间的距离为d．设该电容器极板带电Q时，平板间的电势差为U；若再在两平板间平行插入厚度为t，且具有与电容器极板面积相同的金属平板，外界要做的功为．-Q2

-Q2t/2Cd

5．(交大)如图所示，三个质量相等的带电小球在光滑水平面上沿一直线排列，间距为L，QB＝-3q，QA＝6q，F为恒定外力。为使三者始终保持间距为L的运动，F＝，QC=

。18kq2

18kq2/L2，8q

6．(同济)如下左图所示，有一粒子源发射具有沿轴线ABO方向速度的粒子，粒子质量均为m，带电荷量均为q(q0)．A、B是两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为2d，上极板接地，下极板的电势随时间关系如下右图所示，O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为y坐标轴，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图．已知关系式U0qt2/2dm＝d/5．某时刻A开启，t／2后A关闭，又过t／2后B开启，再过t／2后B也关闭．以B开启时刻作为下右图中计时零点．

(1)求能穿过A和B的粒子的最大速度和最小速度2l/t，

2l/t，2l/3t

(2)上述两类粒子打到接收屏上的y坐标3d/20，33d/40．

3d/20，33d/40

7．(同济)如图所示，半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为入，圆心在O点，过圆心与环面垂直的轴线上有P点，PO=r．以无穷远为电势零点，则P点的电势φP为()B

B

A．2лkλR/(R2+r2)

B．2лkλR/

C．2лkλR/r

D．2лkλ/R

8．(同济)如图所示是一种测定导电液体深度的装置：包着一层电介质的金属棒与导电液体形成一个电容器，电容器电容的变化能反映液面的升降情况()A

A

A．电容器电容增大反映h增大

B．电容器电容增大反映h减小

C．将金属棒和导电液体分别接电源两极再断开后，液体深度变化时导电液与金属棒间的电压增大反映h减小

D．将金属棒和导电液体分别接电源两极再断开后，液体深度变化时导电液与金属棒间的电压增大反映h增大

9．(北大)有4块相同的正方形金属薄平板从左至右依次平行放置，任意两个相邻平板之间的距离都相等，且平板的边长远大于平板之间的间距。平板从左至右依次编号为l、2、3、4，如图所示。其中第1块带净电荷q1(0)，第n块上的净电荷qn＝nq1，其中n＝1，2，3，4。现将第1块和第4块板接地，如图所示，忽略边缘效应。问：

(1)从第1块板和第4块板流入大地的电荷量Δq1和Δq4分别为q1的多少倍10/3，20/3?

10/3，20/3

(2)上述两板接地后，哪块板上的电势最低?求该电势的值，将其表