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静水压强及其特性

一、静水压强

在实际生活中，我们已经知道液体处于静止或相对静止状态时，液体与于容器之间或液体质点之间都不存在相对运动（如水库中的水、水罐车中的水与车同时运动时），粘滞性不起作用，同时液体又不能承受拉力，故静止液体相临两部分之间以及液体与固体壁面之间的表面力只有静水压力。

静水总压力常用大写字母P表示，其大小与受压面的面积成正比。为了研究压力在受压面上的分布情况，引入静水压强的概念。

在静止液体中任取一点K，围绕K点取一微小面积，作用于该面积上的静水压力为P，当趋近于零时，则平均压强的极限称为K点的静水压强，用小写字母p表示，即

(2-1)

图2-1

静水压强的单位为N/m2（Pa），kN/m2（kPa）。

二、静水压强的特性

静水压强有两个重要特性：

1.静水压强的方向垂直指向作用面。

假如静水压强的方向不垂直指向作用面，则可分解为两个力：一个力垂直于作用面，另一个力与作用面平行。与作用面平行的力为切力，而静止液体不能承受切力，则切力不存在，说明静水压强只能垂直于作用面。同样，如果静水压强的方向不是垂直指向作用面，而是背离作用面，则液体将受到拉力，液体平衡也将被破坏。因此，静水压强的方向必然垂直指向作用面。

2.在静止液体中任一点上，各个方向的静水压强大小相等，与作用面的方位无关。

为证明这一特性，在静止液体中取微小四面体，如图2-2所示。取四面体的三个边OA、OB、OC相互垂直，令他们分别与OX、OY、OZ轴重合，长度分别为dx、dy、dz。作用于四面体的四个表面OBC、OAC、OAB及ABC上的平均静水压强分别为px、py、pz及pn，四面体所受的质量力仅为重力。以dA代表△ABC的面积，由于液体处于静止状态，所以四面体在3个坐标方向上所受外力的合力等于0，即

当dx，dy，dz趋于零时px、py、pz和pn变为作用于一点O而方向不同的静水压力，此时，属于三阶无限小值，它相对于前两项可以略取不计，且由于

由以上证明可知

即静止液体中，任一点各个方向静水压强的大小均相等，与作用面的方位无关。静水压强第二特性也表明，静水中各点压强的大小仅是空间坐标的函数，或者说仅随空间位置的变化而变化，即

研究水在静止状态时的规律，静水压强的这两个特性是非常重要的。例如，在图2-3中的边壁转折B点处，对不同方位的受压面来说，其静水压强的作用方向不同（各自垂直于它的受压面），但静水压强的大小是相等的。即