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专题3.1从算式到方程
典例体系
一、知识点
1.一元一次方程的概念:只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程。一
般形式:ax+b=0(a≠0)
1
注意:未知数在分母中时,它的次数不能看成是1次。如3x,它不是一元一次方程。
x
2.一元一次方程的解
方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3.等式的性质:
1)等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
2)等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
二、考点点拨与训练
1
考点:一元一次方程定义及应用
2020··
典例:陕西西安西北工业大学附属中学期末)下面的等式中,是一元一次方程的为)
1
A3x2y0B3x10C2xDx216
.+=.+=.+=.=
x
B
【答案】
A
【解析】解:、该方程中含有两个未知数,所以它不是一元一次方程,故本选项错误;
B、符合一元一次方程的定义,故本选项正确;
C、该方程未知数在分母上,所以它不是一元一次方程,故本选项错误;
D2
、该方程的未知数的最高次数是,所以它不是一元一次方程,故本选项错误;
B
故选.
方法或规律点拨
本题主要考查了一元一次方程的定义,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的整式方程.
巩固练习
12020··
.广西平桂期中)下列方程中,属于一元一次方程的是)
A.x-1B.2x-1=0C.x-y=1D.x2-1=0
B
【答案】
A
【解析】选项错误,不是等式;
B选项正确;
C选项错误,有两个未知数,不是一元;
D选项错误,次数是二次.
B
故选:.
2.2020·全国单元测试)下列方程中,是一元一次方程的为)
A.2x-y28B.x2-140
C.x2-2x10D.2y-y816
D
【答案】
A
【解析】、含有两个未知数,即不是一元一次方程,故本选项错误;
B2
、方程的次数是次,即不是一元一次方程,故本选项错误;
C2
、方程的次数是次,即不是一元一次方程,故本选项错误;
D、是一元一次方程,故本选项正确.
D
故选:.
22
32020·a-1x-a1x60xa
.全国课时练习)已知是关于的一元一次方程,则)
A.-1B.0C.1D.±1
C
【答案】
ì2
a-10
【解析】由题意得,
í
a1¹0
î
解得a1.
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