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第3
第3课
根底知识匀速直线运动的s-t图象
0s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的s-t图象是一条。速度的大小在数值上等于，即v＝，如右图所示。
0
直线运动的图象
匀速直线运动的图象
⑴匀速直线运动的图象是与。
o⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为
o
匀变速直线运动的图象
⑴匀变速直线运动的图象是
⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为
⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于
即a＝，越大，加速度也越大，反之那么越小
三、区分s-t图象、图象
⑴如右图为图象，A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。
图中A、B的斜率为〔“正”或“负”〕，表示物体作运动；C的斜率为〔“正”或“负”〕，表示C作运动。A的加速度〔“大于”、“等于”或“小于”〕B的加速度。
图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。
0
0
1
2
3
4
S1
S2
S/m
t
A
B
C
⑵如右图为s-t图象，A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。
图中A、B的斜率为〔“正”或“负”〕，表示物体向运动；C的斜率为〔“正”或“负”〕，表示C向运动。A的速度〔“大于”、“等于”或“小于”〕B的速度。
⑶如下图，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析
A图象与S轴交点表示：，A、B两图象与t轴交点表示：，A、B两图象交点P表示：，A、B两物体分别作什么运动。
规律方法1、s——t图象和v——t图象的应用
【例1】甲、乙、两三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如下图，那么在t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V甲V乙V丙〔填“＞”、“＝”或“＜”〕，它们在t0时间内平均速率大小关系为V/甲＿V/乙＿V/丙·
解析：由图可知，在t0时间内它们的位移相同，由平均速度的定义，故可知甲、乙、两三者在t0时间内的平均速度的大小相同，即V甲=V乙=V丙，而平均速率是指质点运动的路程〔质点运动轨迹的长度〕与时间的比值，由图中可知，质点在to时间内，甲的路程最长，〔由图象中可知甲有回复运动〕故甲的平均速率最大，而乙和丙路程相同，故乙和丙的平均速率相同，即V/甲＞V/乙=V/丙．
注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．
【例2】物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S。它在中间位置?S处的速度为v1，在中间时刻?t时的速度为v2，那么v1、v2的关系为
A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2；
c．当物体作匀速直线运动时，v1＝v2
D．当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2
【解析】由题意，作出物体的v一t关系图，?S点处的虚线把梯形面积一分为二，如下图，由图可知，无论物体作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动。在路程中间位置的速度v1始终大于中间时刻的速度v2，当物体作匀速直线运动时，在任何位置和任何时刻的速度都相等。
故正确答案A、C、D。
【例3】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，那么哪一辆车先经过下一个路标？
解析：由题可知这三辆汽车的初、末速度相同，它们发生的位移相同，而题中并不知乙、丙两车在各阶段是否做匀速直线运动，因此，我们只能分析它们的一般运动，即变速直线运动，这样匀变速直线运动的规律就无法求解这一问题，如果我们利用图象法，即在同一坐标系中，分别做出这三辆车的v-t图象，如下图，由此可知：乙车到达下一个路标的时间最短，即乙车最先通过下一个路标。
说明：图象法是根据物体的运动规律及题中条件，将复杂的运动过程转化成简单、直观过程的一种思维方法。
【典型例题】
例1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度到达6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？
分析：⑴审题〔写出或标明你认为的关键词〕
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例2：有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长〔如右图示〕，一个滑块自A点以速度上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时间是，那么在以下四个图中，正确表示滑块速度的大小随时间变化规律的是：〔〕
A
A
B
v
v
v
v
O
O
O
O
t
t
t
t
tc/2
tc
tc/2
tc
tc/2
tc
tc
tc/2
C
D
分析：⑴审题〔写出或标明你认为的关键词
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