2024年湘教版八年级上册数学第四章综合检测试卷及答案.docx

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单元质量评价(四)(第4章)

(120分钟120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列各数:-4,-22,-1,0,2.5,3中,是不等式2-x3的解有(A)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列按条件列出的不等式中,不正确的是(D)

A.x超过0,则x0 B.x是不大于0的数,则x≤0

C.x是不小于-1的数,则x≥-1 D.x+y是负数,则x+y≤0

3.已知ab,则下列结论不一定正确的是(A)

A.2a3a B.a+2b+2

C.若c0,则bcac D.-3a

4.关于x的不等式的解集如图所示,则该不等式可以是(B)

A.x+62 B.x≤2(x+2)

C.x-4≥0 D.2(x+1)≤x+2

5.已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是(A)

A.a-3 B.-3a1 C.a-3 D.a1

6.不等式组x-

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如果关于x的不等式m-x2(x-3)的解集是x4,则m的值是(C)

A.2 B.3 C.6 D.8

8.定义一种运算:a*b=a,a≥bb,a

A.x1或x13 B.-1x

C.x1或x-1 D.x13或x

9.某商店为了促销一种定价为3元的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱,那么他最多可以购买该商品(C)

A.9件 B.10件 C.11件 D.12件

10.若整数a使关于x的不等式组x-12≤11+x3,4

A.-61或-58 B.-61或-59

C.-60或-59 D.-61或-60或-59

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.a的一半与b的差是非正数,用不等式表示为?12a-b≤0

12.若x为整数,使不等式3≤3x+3≤5成立的x值是0.?

13.若a1,则-2a+3的取值范围为-2a+31.?

14.已知不等式组xa,xb的解集是-2x2,则a

15.若三角形的三边长分别是4,x,12,且x是不等式x+141-1-x5

16.已知不等式组x+2m+n,x-1m-1的解集为-1x

17.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负数时,若n-0.5≤xn+0.5,则(x)=n.如:(1.34)=1,(3.68)=4.若(0.5x-2)=6,则实数x的取值范围是15≤x17.?

18.某市教育局对某镇实施“教育扶持”,为某镇建中、小型两种图书室共30个.计划养殖类图书不超过2000本,种植类图书不超过1600本.已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本,种植类图书50本;组建一个小型图书室需养殖类图书30本,种植类图书60本,若组建一个中型图书室的费用是2000元,组建一个小型图书室的费用是1500元.则组建方案有3种,所需费用最低为55000元.?

三、解答题(共66分)

19.(8分)(1)解不等式2x-3x-4

【解析】(1)去分母,得3(2x-3)x-4,

去括号,得6x-9x-4,

移项、合并同类项,得5x5,

系数化为1,得x1,

∴原不等式的解集为x1.

在数轴上表示为:

(2)解不等式x+12≥3(x

【解析】(2)去分母,得x+1≥6(x-1)-8.

去括号,得x+1≥6x-6-8.

移项,得x-6x≥-6-8-1.

合并同类项,得-5x≥-15.

两边都除以-5,得x≤3.

∴正整数解为1,2,3.

(3)解不等式组3

【解析】(3)解不等式①得,x≥-1,

解不等式②得,x2,

把两个不等式的解集在同一条数轴上表示如下:

所以不等式组的解集为-1≤x2.

20.(8分)当x取什么值时,代数式1-3x2

【解析】由题意,得1-3x2≥

解集在数轴上表示如图所示:

由图可知满足条件的非负整数解有0,1.

21.(8分)设x满足不等式组5x+2≥3x6x+7≥8

【解析】5x

由①得:x≥-1,

由②得:x≤5.5,

∴不等式组的解集为-1≤x≤5.5,

∵代数式x-23

∴x=-1,2,5.

22.(8分)已知代数式2m-1与4m+5的积为正,和为负.

(1)判断2m-1与4m+5的正负;

【解析】(1)∵2m-1与4m+5的积为正,∴2m-1与4m+5同号,又∵和为负,∴2m-1与4m+5同为负;

(2)求m的取值范围.

【解析】(2)根据题意知2m-104m+50,解不等式2

解不等式4m+50,得:m-54,∴m-5

23.(8分)某货运电梯限重标志显示,载重总质量禁止超过3000kg.现要用此货运电梯装运一批设