2024年湘教版八年级上册数学第三章综合检测试卷及答案.docx

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单元质量评价(三)(第3章)

(120分钟120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.94

A.±32 B.32 C.23 D

2.下列结果为-3的是(D)

A.-3的相反数B.|-3|C.3-9D

3.下列等式成立的是(C)

A.49=±7 B.(-7

C.(3-7)3=-7 D.(-7)

4.下列各数:-2,38,π3,(2-1)0,0.5050050005…(5与5之间依次多增加一个0),

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列各式中,正确的有(A)

①8=4;②179=±34;③

④(-5)2的算术平方根是-5;⑤±76

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.(2024·邵阳隆回县期末)下列说法:

①负数没有立方根;

②实数和数轴上的点是一一对应的;

③(-10

④任何实数不是有理数就是无理数;

⑤两个无理数的和还是无理数;

⑥无理数都是无限小数.

其中正确的有(B)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7.已知a,b是两个连续整数,a3-1b,则a,b分别是(C)

A.-2,-1 B.-1,0 C.0,1 D.1,2

8.已知x是整数,当|x-30|取最小值时,x的值是(A)

A.5 B.6 C.7 D.8

9.如图所示,以A为圆心的圆交数轴于B,C两点,若A,B两点表示的数分别为1,2,则点C表示的数是(B)

A.2-1 B.2-2 C.22-2 D.1-2

10.(2023·遵义仁怀市质检)观察下列各式:1+112+1

1+12×3,1+132+142=1+13×4,…,请利用你所发现的规律,计算1+

A.8910 B.9910 C.989 D

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.给出下列数-π13,13,-2.5,0,-1%,其中负分数有2

12.21的小数部分是?21-4.?

13.已知,a,b互为倒数,c,d互为相反数,求-3ab+c+d+1=

14.已知x+1+(y-4)2=0,那么xy=1

15.(2024·长沙期中)如图,在数轴上有a,b两个实数,则下列结论:①a+b0,②b-a0,③ab20,④-(ab)30中,其中正确的有②③④

16.如图,大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成,把图中阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个新正方形,那么新正方形的边长是?5.?

17.若a是(-3)2的算术平方根,(-4)2的平方根是b,则b=±2,a+b=

18.设S1=1+112+122,S2=1+122+132,S3=1+132+142,…,Sn=1+1n2+

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算:(1)(-2)2-3-64-62

【解析】(1)原式=2-(-4)-6+64=2+4-6+64=64.

(2)19-(π-3)0+(-13)-1-|-2

【解析】(2)原式=13-1-3-2=-2-11

20.(8分)课堂上,老师让同学们从下列数中找一个无理数:-47,3,-12,0,2π,-0.

-16.其中,甲说“-47”,乙说“3”,丙说“2π”

(1)甲、乙、丙三个人中,说错的是;?

【解析】(1)因为“-47”是负分数,属于有理数;“3”是无理数,“2π”是无理数

所以甲、乙、丙三个人中,说错的是甲.

答案:甲

(2)请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内:

【解析】(2)整数有:0,-16;负分数有:-47,-0.66

21.(8分)解方程:

(1)x2-5=49;

【解析】(1)原方程变为x2=499,x=±73,x1=73,x2

(2)(x-1)3=125.

【解析】(2)(x-1)3=125,x-1=5,x=6.

22.(8分)已知a170b,a,b为相邻的两个正整数,c-3是400的算术平方根,求a+

【解析】∵1317014,

∴a=13,b=14,

∵c-3是400的算术平方根,

∴c-3=20,∴c=23,

∴a+c=13+23

23.(8分)已知:2x+y+17的立方根是3,16的算术平方根是2x-y+2,求:

(1)x,y的值;

【解析】(1)依题意得2x

解得x=3

(2)x2+y2的平方根.

【解析】(2)x2+y2=9+16=25,25的平方根是±5.

即x2+y2的平方根是±5.

24.(8分)(1)若一个数的平方根是2a+2和3a-7,求这个数;

【解析】(1)由题意可得2a+2+3a-7=0,

解得a=1,

∴2a+2=4,3a-7=-4,

∵(±4)2=16,

∴这个数是16;

(2)已知x为实数,且3x-3-32