2024年湘教版八年级上册数学第二章综合检测试卷及答案.docxVIP

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单元质量评价(二)(第2章)

(120分钟120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2023·泰安中考)把一块直角三角板和一把直尺如图放置,若∠1=35°,则∠2的度数等于(B)

A.65° B.55° C.45° D.60°

2.(2023·福建中考)阅读以下作图步骤:

①在OA和OB上分别截取OC,OD,使OC=OD;

②分别以C,D为圆心,以大于12CD的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点M

③作射线OM,连接CM,DM,如图所示.

根据以上作图,一定可以推得的结论是(A)

A.∠1=∠2且CM=DM

B.∠1=∠3且CM=DM

C.∠1=∠2且OD=DM

D.∠2=∠3且OD=DM

3.下列命题是假命题的是(B)

A.实数与数轴上的点一一对应

B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数必定也相等

C.对顶角相等

D.三角形的重心是三角形三条中线的交点

4.在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=a,EF=b,则圆形容器的壁厚是(D)

A.a B.b C.b-a D.12(b-a

5.如图,在△ABC中,AD为高,AE平分∠BAC,∠B=50°,∠C=80°,则∠DAE的度数为(A)

A.15° B.20° C.25° D.30°

6.(2024·郴州资兴市期末)如图,在△ABC中,AB=AC,点D和点E分别在BC和AC上,AD=AE,则下列结论一定正确的是(B)

A.∠1+2∠2=90° B.∠1=2∠2

C.2∠1+∠2=90° D.∠1+∠2=45°

7.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC,若点B恰好落在线段AB上,AC,AB交于点O,则∠COA的度数是(B)

A.50° B.60° C.70° D.80°

8.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在格点上,若画出以AB为边的等腰三角形ABC,使得点C在格点上,则点C的个数是(D)

A.3 B.4 C.5 D.8

9.如图,在△ABC中,BD是△ABC的中线,EF是BC边的中垂线,且BD与EF相交于点G,连接AG,CG,若四边形CDGE与四边形ACEG的面积分别为7和11,则△ABC的面积为(B)

A.18 B.20 C.22 D.36

10.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,且BA平分∠ABC,CA平分∠ACB,若∠BAC=110°,则∠1+∠2的度数为(A)

A.80° B.90° C.100° D.110°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(2023·吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是三角形具有稳定性.?

12.(2023·岳阳中考)如图,①在OA,OB上分别截取线段OD,OE,使OD=OE;②分别以D,E为圆心,以大于12DE的长为半径画弧,在∠AOB内两弧交于点C;③作射线OC.若∠AOB=60°,则∠AOC=30°

13.要说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题,可以举的反例是a=0.?

14.若a,b,c是△ABC的三边的长,化简|b-c-a|-|c+a-b|=0.?

15.(2023·长沙中考)如图,已知∠ABC=50°,点D在BA上,以点B为圆心,BD长为半径画弧,交BC于点E,连接DE,则∠BDE的度数是65°.?

16.如图,等腰△ABC底边BC的长为4cm,面积为12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,当点M在AD与EF的交点处时,△BDM的周长最短为8cm.?

17.(2024·株洲炎陵县期末)如图,在△PAB中,PA=PB,D,E,F分别是边PA,PB,AB上的点,且AD=BF,BE=AF,若∠DFE=40°,则∠P=100°.?

18.已知:如图,点E,F是等边△ABC的边BC,CA上的动点,且BE=CF,连接AE与BF交于点G.

(1)△ABE全等于△BCF;(填“全等于”或“不全等于”)?

(2)∠AGB的度数是120°.?

三、解答题(共66分)

19.(8分)(2024·岳阳云溪区期末)已知∠α和线段a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于2∠α,且这两内角的夹边等于a.

【解析】如图,

三角形ABC即为所求.

20.(8分)如图,在△ABC中,点D是边BC上一点,DE⊥AB于点E,连接CE,∠ACE=32∠BCE,∠ACB=50°,∠B=60°.求∠CED的度数

【解