2.2.2直线与圆的位置关系(2)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

2.2.2直线与圆的位置关系(2)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.2.2直线与圆的位置关系(2)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：2.2.2直线与圆的位置关系（2）教学设计

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

3.授课时间：1课时

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过观察直线与圆的位置关系，培养学生运用数学符号和语言进行逻辑推理的能力，理解直线与圆的位置关系，掌握判断方法。

2.直观想象：通过利用图形演示直线与圆的位置关系，培养学生的空间想象能力，能够直观地理解和描绘直线与圆的位置关系。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用直线与圆的位置关系进行数学建模的能力，提高学生解决实际问题的能力。

4.数据分析：通过观察和分析直线与圆的位置关系，培养学生运用数据分析的方法，理解并应用圆的方程，提高学生分析问题和解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了苏教版数学选择性必修第一册中2.2.1直线与圆的位置关系（1）的相关知识，包括直线与圆的相离、相切和相交三种位置关系的定义和判断方法。同时，学生应该具备一定的代数和几何基础，能够理解和运用圆的方程和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，他们对数学学科的兴趣各有不同，对于几何部分，部分学生可能会比较感兴趣。在能力方面，学生的数学基础水平和逻辑思维能力参差不齐，因此在教学过程中需要因材施教，针对不同水平的学生给予适当的引导和帮助。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观的图形演示来理解概念，而有的学生则更倾向于通过逻辑推理和证明来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习直线与圆的位置关系（2）时，学生可能遇到的困难和挑战包括：一是对于直线与圆的位置关系的判断方法不够熟悉，容易混淆；二是对于圆的方程和性质的理解不够深入，导致在解决实际问题时无从下手；三是对于空间想象能力较强的学生，如何将直线与圆的位置关系应用到实际问题中，可能需要一定的启发和引导。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、几何画板软件、直尺、圆规、彩色粉笔等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科教学资源库。

3.信息化资源：苏教版数学选择性必修第一册电子教材、相关教学视频和动画资源、直线与圆位置关系的案例解析等。

4.教学手段：讲授法、引导发现法、案例分析法、小组合作交流法、问题驱动法等。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《2.2.2直线与圆的位置关系（2）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断直线与圆位置关系的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索直线与圆位置关系的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解直线与圆位置关系的的基本概念。直线与圆相离、相切和相交是……（详细解释概念）。它们在数学几何中……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了直线与圆位置关系在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调直线与圆相离、相切和相交这三个重点。对于判断方法这个难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与直线与圆位置关系相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示直线与圆位置关系的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“直线与圆位置关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了直线与圆位置关系的的基本概念、重要性和应