考前必刷04 两条直线的位置关系（考题猜想）（解析版）.docx

考前必刷04两条直线的位置关系

一、选择题

1.下列说法正确的是（????）

A．若直线l1与l2倾斜角相等，则l1∥l2

B．若直线l1⊥l2，则k1k2＝－1

C．若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴

D．若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行

【答案】D

【分析】A中，l1与l2可能重合，可判断A；B中，l1，l2可能存在其中一条直线没斜率，可判断B；C中，直线也可能与y轴重合，可判断C；由此可得选项.

【详解】A中，l1与l2可能重合，故A不正确；

B中，l1，l2可能存在其中一条直线没斜率，故B不正确；

C中，直线也可能与y轴重合，故C不正确；

D中，两条直线的斜率不相等，则两直线不平行一定正确，

故选：D.

2．直线与直线的位置关系是（????）

A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定

【答案】C

【分析】先由直线方程确定两直线的斜率，从而可判断出结果.

【详解】因为直线与直线的斜率分别为和，

显然且，

因此两直线既不平行也不垂直；

因此两直线相交但不垂直.

故选：C

3．已知过点和的直线与直线（????）

A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交

【答案】C

【分析】先求直线的斜率，再求直线的斜率，然后判断即可.

【详解】直线的斜率,直线的斜率为，所以，故两直线平行.

故选C.

4.两条平行直线与，则它们之间的距离为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据两平行直线间的距离公式求得正确答案.

【详解】两条平行直线与之间的距离为.

故选：C

5.直线与直线的位置关系是（????）

A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直

【答案】C

【分析】把直线化简后即可判断.

【详解】直线可化为，

所以直线与直线的位置关系是重合.

故选：C

6.已知点，，且直线与直线垂直，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】借助垂直直线斜率的关系计算即可得.

【详解】由题意可得，解得.

故选：A.

7.直线与直线的位置关系是（????）

A．垂直 B．平行 C．重合 D．以上都不对

【答案】A

【分析】由已知直线方程，直接判断它们的位置关系即可.

【详解】是表示轴的直线，表示轴的直线，两条直线互相垂直．

故选：A．

8.过点且与直线平行的直线方程是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】设所求直线的方程为，再将点代入求出即可得解.

【详解】设所求直线的方程为，

则，解得，

所以所求直线的方程为，即.

故选：A.

9.过点且与直线垂直的直线方程是（????）．

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】利用点斜式求得正确答案.

【详解】直线的斜率为，

所以所求直线的斜率为，

故所求方程为，

即.

故选：C

10.已知与两点间的距离是17，则的值为（????）

A．8 B． C． D．

【答案】D

【分析】直接用两点间得距离公式计算即可.

【详解】由两点间的距离公式得：，解得.

故选：D

二、填空题

11.若直线的方程为，的方程为，则直线与的关系是.（填“平行”或“垂直”）；与的距离是..

【答案】平行/

【分析】根据两直线间的位置关系即可得出两直线平行，再利用平行线间的距离公式即可计算出结果.

【详解】由题意可知，两直线的斜率为，所以两直线平行，

根据两平行线间的距离公式可得.

故答案为：平行；.

12.直线与直线间的距离为

【答案】/

【分析】

利用两条直线平行的条件及两条平行直线间的距离公式即可求解.

【详解】由直线，得，

所以，

由直线，得，

所以，

所以.

所以直线与直线平行，

所以直线与直线间的距离为

.

故答案为：.

13.直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是．

【答案】相交但不垂直

【解析】首先求出两条直线的斜率，得到且，所以两条直线相交但不垂直.

【详解】直线的斜率，直线的斜率为，

则且.所以两条直线相交但不垂直.

故答案为：相交但不垂直

14.直线的倾斜角为，直线过，，则直线与的位置关系为.

【答案】平行或重合

【分析】根据斜率与倾斜角关系可求得；利用两点连线斜率公式求得；根据可得位置关系.

【详解】倾斜角为????的斜率

过点，????的斜率

????与平行或重合

本题正确结果：平行或重合

15.若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为

【答案】

【分析】先利用斜率公式求出直线的斜率，由直线与直线平行，得出直线的斜率，再利用点斜式可得出直线的方程．

【详解】由于直线，则直线的斜率等于直线的斜率，

又由于直线过点，所以直线的方程为，即．

故答案为．

16.过点(1，3)